离婚时未提精神损害，是可以另行起诉的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《民法典》的相关规定，夫妻一方因另一方的过错行为（如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等）导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，这种损害赔偿既包括物质损害赔偿，也包括精神损害赔偿。如果在离婚时，无过错方没有提出精神损害赔偿的请求，这并不意味着其就丧失了这一权利。
另行起诉的可行性
诉讼时效角度：
- 另行起诉精神损害赔偿，通常需要在离婚后的一定时间内提出。根据相关法律规定及司法实践，这个时间限制一般是一年（具体可能因地区和具体案情有所不同，但通常不会超过法律规定的诉讼时效期间）。因此，如果离婚后不久就发现因对方的过错行为给自己造成了精神损害，且未超过诉讼时效，那么是可以另行起诉的。
证据收集角度：
- 另行起诉时，需要提供充分的证据来证明对方存在过错行为，以及这种行为给自己造成了精神损害。这可能包括医疗记录、心理咨询记录、证人证言等。如果能够收集到足够的证据，那么另行起诉的成功率就会相对较高。
法院审理角度：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的过错程度、损害后果、经济能力等因素，来判定是否支持精神损害赔偿的请求，以及赔偿的具体数额。因此，即使离婚时未提精神损害，只要能够提供充分的证据，法院仍然有可能支持另行起诉的请求。
实际操作建议
及时咨询律师：
- 如果你在离婚后发现因对方的过错行为给自己造成了精神损害，且想要另行起诉请求精神损害赔偿，那么建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和诉讼策略。
收集证据：
- 在另行起诉前，务必尽可能收集充分的证据来证明对方存在过错行为以及这种行为给自己造成了精神损害。证据是诉讼成功的关键，因此务必重视证据的收集和保存。
注意诉讼时效：
- 另行起诉精神损害赔偿时，要注意诉讼时效的问题。如果超过了法律规定的诉讼时效期间，那么法院可能会驳回你的诉讼请求。因此，务必在诉讼时效期间内提起诉讼。
如果你在离婚后因对方的过错行为遭受了精神损害，且想要另行起诉请求精神损害赔偿，那么是可以这样做的。但务必注意诉讼时效和证据收集的问题，并及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。