刑事立案后继续犯罪的，将面临数罪并罚的法律后果，且可能因主观恶性深、社会危害性大而受到更严厉的惩处。以下从不同角度详细分析：

1. 法律后果角度
   根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，判决宣告前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。这意味着，若在刑事立案后继续犯罪，新罪与原罪将合并处罚，最终刑期可能显著加重。例如，原罪被判处有期徒刑3年，新罪被判处有期徒刑2年，合并处罚时可能在3年至5年之间酌情决定执行刑期。

2. 主观恶性与社会危害性角度
   刑事立案本身已表明司法机关认定行为涉嫌犯罪。若在此阶段继续实施同类或不同类犯罪，将直接体现行为人主观恶性深、社会危害性大。司法实践中，此类情形常被认定为“情节严重”或“情节特别严重”，从而成为量刑时的从重处罚情节。例如，在诈骗罪立案后继续实施诈骗，可能被认定为“诈骗数额特别巨大”或“具有其他特别严重情节”，进而面临更重的刑罚。

3. 程序衔接角度
   刑事立案后，公安机关将展开侦查活动。若在此期间发现行为人继续犯罪，侦查机关将并案处理，即对原罪与新罪一并侦查、移送审查起诉。检察机关在审查起诉阶段，将根据证据情况决定是否对行为人以数罪提起公诉。法院在审理阶段，将根据《刑法》第六十九条的规定，对数罪进行合并处罚。因此，从程序上看，继续犯罪将导致刑事诉讼流程的复杂化，行为人需面对更长的诉讼周期和更严格的司法审查。

4. 特殊情形提示
   若继续犯罪的行为与原罪存在关联性（如原罪为非法吸收公众存款，新罪为集资诈骗），司法机关可能根据具体案情，认定行为人构成“连续犯”或“牵连犯”，从而在量刑时予以特别考虑。但无论如何，继续犯罪均将导致法律后果的加重，这一点是明确的。

建议：若已面临刑事立案，务必停止任何违法犯罪行为，积极配合司法机关的调查，争取从宽处理。若对具体案情或法律适用有疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细解答。