结论：孩子的妈妈没有坐完月子就被男方家撵走，如果不要孩子，这一行为本身并不直接构成犯罪，但可能涉及遗弃罪的认定问题，具体需结合实际情况判断。同时，这一行为还可能引发抚养权和抚养费等民事法律问题。
一、关于是否构成犯罪
遗弃罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 在您描述的情况下，如果孩子的妈妈被撵走后，确实无法抚养孩子，且男方或孩子的其他亲属有能力抚养却拒绝抚养，且情节恶劣（如导致孩子生活无着、健康受损等），则可能构成遗弃罪。但这一认定需要具体证据支持，如孩子的实际生活状况、男方或其他亲属的抚养能力等。
- 需要注意的是，遗弃罪的主体通常是负有扶养义务的人，如父母、配偶等。在您描述的情况下，如果孩子的妈妈被撵走后，她本身并非拒绝抚养孩子，而是由于被男方家驱逐而无法抚养，那么她本人通常不会被认定为遗弃罪的主体。然而，如果她有能力抚养却故意不抚养，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪。
其他犯罪行为的认定：
- 除了遗弃罪外，如果男方家的行为涉及暴力、虐待等，还可能构成其他犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等。但这些犯罪行为的认定需要具体证据支持，如伤情鉴定、虐待行为的证据等。
二、关于抚养权和抚养费问题
抚养权的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。在离婚或分居的情况下，抚养权的确定通常考虑子女的利益、父母的抚养能力和条件等因素。
- 在您描述的情况下，如果孩子的妈妈被撵走，且她希望获得抚养权，她可以向法院提起诉讼，要求确定抚养权。法院会根据子女的利益、双方的抚养能力和条件等因素进行综合判断。
抚养费的支付：
- 如果孩子的妈妈不直接抚养孩子，她仍然有义务支付抚养费。抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。
- 如果男方家拒绝让孩子妈妈探望孩子或拒绝接受抚养费，孩子妈妈可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院申请强制执行等。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果孩子的妈妈认为自己的权益受到侵害，她应该尽快收集相关证据，如男方家的驱逐行为、孩子的实际生活状况、自己的抚养能力等。这些证据将有助于她在法律程序中维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 孩子的妈妈可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。律师可以根据她的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
考虑和解或调解：
- 在可能的情况下，孩子的妈妈可以尝试与男方家进行和解或调解，以达成对孩子最有利的抚养安排。这可以避免法律程序的繁琐和不确定性，同时也有助于维护家庭关系的和谐。
如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。