核心结论：租客中途退房退押金是否需要写合同，需分情况讨论，具体如下：

1. 原租赁合同已有明确约定
   若原租赁合同中已明确约定“租客提前退房时押金的处理方式”（如全额退还、扣除部分费用后退还、不予退还等），则无需另行签订合同。双方只需按原合同条款执行即可，但建议通过书面形式（如微信、邮件）确认退房及押金退还事宜，避免口头约定引发纠纷。
   法律依据：根据《民法典》第509条，当事人应按约定全面履行义务。原合同条款对双方仍有约束力。

2. 原租赁合同未约定或约定模糊
   若原合同未涉及提前退房的押金处理，或条款模糊（如仅写“押金退还按实际情况协商”），则建议双方签订补充协议，明确以下内容：

   • 退房时间（具体日期）；
     
   • 押金退还金额（是否扣除费用及扣除项目）；
     
   • 退还方式（现金、转账、时间节点）；
     
   • 违约责任（如租客未按时搬离的赔偿等）。
     原因：补充协议可避免口头协商的争议，固定双方权利义务，降低后续纠纷风险。

3. 特殊情况：租客违约导致退房
   若租客因自身原因（如拖欠租金、损坏房屋等）违约退房，房东可能依据合同约定或法律规定扣除部分押金。此时建议：

   • 房东提供费用明细（如维修清单、欠租证明）；
     
   • 双方签署《押金结算确认书》，明确扣除金额及剩余退还金额；
     
   • 若租客不认可扣除金额，可通过协商、调解或诉讼解决。
     法律依据：根据《民法典》第711条，承租人未按约定使用租赁物导致损失的，出租人有权扣减押金。

温馨提示：无论是否签订补充协议，建议双方保留沟通记录（如聊天记录、录音）及原合同、缴费凭证等证据，以备维权使用。若对押金退还金额或方式有争议，可直接向我咨询，我会结合具体条款和证据为您分析。