关于您提出的“检察院让签认罪认罚书之后不起诉是否有案底”的问题，这是一个涉及法律程序与犯罪记录的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“案底”的定义。案底通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，即经法院判决有罪或依法应被追究刑事责任的记录。这种记录会保存在公安部门，作为对犯罪人员情况的客观记载。

接下来，我们分析检察院作出不起诉决定的几种情形及其与案底的关系：

1. 法定不起诉：

   • 当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，以及符合《刑事诉讼法》规定的其他法定不起诉情形时，人民检察院会作出不起诉决定。
   • 在这种情况下，由于犯罪嫌疑人实际上不构成犯罪或依法不应被追究刑事责任，因此不会留下案底。

2. 酌定不起诉：

   • 当犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 尽管犯罪嫌疑人最终没有被起诉和定罪判刑，但由于其确实实施了犯罪行为，只是基于情节轻微等原因被免予起诉，这种情况下仍然会留下案底。这是因为酌定不起诉本质上还是认定了犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，只是检察院根据法律赋予的自由裁量权决定不起诉，但犯罪事实依然存在，并会在司法机关留下相关记录。

3. 证据不足不起诉：

   • 对于二次补充侦查的案件，如果仍然认为证据不足，不符合起诉条件，人民检察院也会作出不起诉决定。
   • 因现有证据无法证明构成犯罪，故不会产生犯罪记录。

至于签认罪认罚书本身，它并不直接决定是否会留有案底。关键在于检察院根据案件具体情况作出的不起诉决定的性质。如果是法定不起诉或证据不足不起诉，则不会留有案底；如果是酌定不起诉，则会留有案底。

此外，虽然认罪认罚不起诉可能不会留下犯罪记录，但如果行为违反了治安管理等其他法律法规，可能会受到相应的行政处罚。这些处罚记录和犯罪记录是不同的概念。同时，即使没有案底，当事人的这一行为仍然可能会被记录在公安机关或检察机关的系统中，作为日后处理类似案件时的一个参考。

综上所述，检察院让签认罪认罚书之后不起诉是否会有案底，取决于检察院作出不起诉决定的具体情形。我建议您在面临类似情况时，务必咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律状况和可能面临的后果。同时，也提醒您应遵守法律法规，避免产生不良记录对自己的生活和工作造成不利影响。