结论：在您与老赖（即债务人）已经达成分期还款协议的情况下，您是否可以申请强制执行，取决于该协议是否已经改变了原生效法律文书的执行内容，以及债务人是否按照新协议履行了还款义务。以下分情况详细说明：

1. 若分期还款协议未改变原生效法律文书的执行内容，且债务人未履行：

   • 在这种情况下，即使您与债务人达成了分期还款的口头或书面协议，但如果该协议并未对原生效法律文书（如判决书、调解书等）中的执行内容作出实质性变更，且债务人未按照新协议履行还款义务，您仍然有权依据原生效法律文书向法院申请强制执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

2. 若分期还款协议已改变原生效法律文书的执行内容，但债务人未履行：

   • 如果您与债务人达成的分期还款协议已经对原生效法律文书的执行内容作出了实质性变更，并且该变更已经得到了法院的确认或记录在案（例如，通过法院制作的调解书或执行和解协议等形式），那么您需要依据变更后的协议来主张权利。
   • 在这种情况下，如果债务人未按照变更后的协议履行还款义务，您仍然可以向法院申请强制执行，但执行的内容将是变更后的协议所确定的内容，而非原生效法律文书的内容。
   • 特别提醒：如果分期还款协议是私下达成的，并未经过法院确认或记录在案，那么该协议可能不具有强制执行力。在这种情况下，您可能需要先通过法律途径确认该协议的效力，或者重新依据原生效法律文书申请强制执行。

3. 若债务人已按照分期还款协议履行了部分或全部还款义务：

   • 如果债务人已经按照分期还款协议履行了部分或全部还款义务，那么您就不能再就已履行的部分申请强制执行。
   • 对于未履行的部分，如果分期还款协议仍然有效且未得到完全履行，您可以继续依据该协议向债务人主张权利，或者在必要时向法院申请强制执行剩余未履行的部分。

建议：

• 在与债务人达成分期还款协议时，建议您尽量通过书面形式固定协议内容，并明确约定违约责任和争议解决方式。
• 如果可能的话，可以请求法院对分期还款协议进行确认或记录在案，以增强其强制执行力。
• 在债务人未按照协议履行还款义务时，及时收集证据并向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

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