护士无医师资格证且无工号看病开药，若发生医疗事故，护士和医院均需承担相应责任，且医院与该事故存在直接关联。以下从不同角度详细分析：
一、护士的责任
非法行医的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。若非法行医行为严重损害了就诊人的身体健康，可能处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若造成就诊人死亡，则处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 在本案例中，护士无医师资格证却从事诊疗活动，属于非法行医行为。若因此导致医疗事故，护士将承担相应的刑事责任。
民事赔偿责任：
- 除了刑事责任外，护士还需承担民事赔偿责任。根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。但在此情况下，由于护士的非法行医行为，患者有权直接要求护士承担赔偿责任。
二、医院的责任
管理责任：
- 医院作为医疗机构，有义务确保其医务人员具备相应的执业资格和工号，并按照规范进行诊疗活动。若医院允许无医师资格证且无工号的护士从事诊疗活动，显然违反了相关法律法规和医疗规范，医院需承担管理责任。
- 根据《医疗机构管理条例》，医疗机构必须遵守有关法律、法规和医疗技术规范。若医疗机构存在无证人员执业的情况，该医疗机构可能面临责令停止执业活动、没收非法所得和药品、器械，并可以根据情节处以罚款的处罚。
连带赔偿责任：
- 在医疗事故中，若医院存在管理疏忽或过错，导致无资质人员从事诊疗活动并造成损害，医院需与直接责任人（如本案例中的护士）承担连带赔偿责任。这意味着患者有权要求医院和护士共同承担赔偿责任。
三、实际建议
收集证据：
- 若发生此类医疗事故，患者或其家属应尽快收集相关证据，包括病历、诊断记录、药品处方、护士的执业资格证明（或无资格证明）等。这些证据将有助于证明医疗事故的存在以及医院和护士的责任。
申请医疗事故鉴定：
- 患者或其家属可以向当地医疗事故鉴定委员会申请医疗事故鉴定。鉴定结果将作为确定责任和赔偿金额的重要依据。
寻求法律援助：
- 在处理此类复杂医疗纠纷时，建议患者或其家属寻求专业律师的帮助。律师将能够提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助患者或其家属维护自身权益。
总结来说，护士无医师资格证且无工号看病开药，若发生医疗事故，护士需承担非法行医的刑事责任和民事赔偿责任；医院则需承担管理责任和连带赔偿责任。患者或其家属应尽快收集证据、申请医疗事故鉴定，并寻求法律援助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。