当您收到的赠送配件出现质量问题时，您完全有权要求商家进行相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿依据、方式以及维权途径：
一、赔偿依据
法律基础：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，商家提供的商品（包括赠品）应当符合质量要求。赠品虽为免费赠送，但并非真正意义上的无偿赠与，而是以消费者购买商品为前提的附义务赠与。
- 《中华人民共和国民法典》也规定，附义务的赠与中，赠与人在附义务的限度内承担与出卖人相同的责任。这意味着商家需对赠品的质量承担相应责任。
- 《零售商促销行为管理办法》明确指出，零售商在开展促销活动时，不得降低赠品的质量和售后服务水平。
商家责任：
- 商家有义务确保赠品具备应有的质量、性能、用途和有效期限。若赠品存在质量问题，商家需承担相应的法律责任。
二、赔偿方式
一般质量问题：
- 若赠品存在如外观瑕疵、小故障等一般质量问题，您可以要求商家进行修理、更换或退货。例如，若您购买手机时获赠的耳机有杂音，您有权要求商家更换新的耳机。
严重质量问题：
- 若赠品存在严重质量问题，甚至对您的财产造成损害，您可以要求商家承担更大的赔偿责任。这包括赔偿因赠品质量问题导致的直接损失，如维修费用、更换费用等。
- 若赠品质量问题对您的健康造成损害，您还有权要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
三、维权途径
与商家协商：
- 发现赠品质量问题后，您应首先尝试与商家沟通，说明情况并提出合理的赔偿要求。双方可协商达成赔偿协议，明确赔偿金额、方式等细节。
向消协投诉：
- 若与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，请求消协介入调解。消协作为第三方机构，会为您提供专业的帮助和支持。
行政部门申诉：
- 您还可以向相关行政部门（如市场监督管理局）申诉，请求其介入调查并处理。行政部门有权对商家的违法行为进行处罚，并保护您的合法权益。
法律途径：
- 若上述途径均无法解决问题，您可以收集相关证据（如购买凭证、赠品照片、质量问题证明等），向法院提起诉讼或依据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议与注意事项
- 在处理赠品质量问题时，您务必保留好所有相关的购物凭证和质量问题证明。这些证据将对您维权起到关键作用。
- 建议您在购物时选择信誉良好的商家和品牌，以降低遇到质量问题的风险。同时，在接受赠品时，也应仔细检查赠品的质量状况，确保自身权益不受损害。
综上所述，赠品虽为免费赠送，但商家仍需对其质量负责。您在遇到赠品质量问题时，应依法维权，要求商家承担相应的赔偿责任。希望以上解答能对您有所帮助。