结论前置：餐饮行业员工第一个月离职时，用人单位未当时结清工资，是否违法需分情况讨论。

1. 法律法规的普遍规定

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及《工资支付暂行规定》第九条：“劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。”这些规定表明，在劳动关系解除或终止时，用人单位应当一次性付清劳动者的工资，不得无故拖欠。

2. 餐饮行业的特殊性及实践操作

• 行业惯例与合同约定：虽然法律法规有明确规定，但在实际操作中，某些行业或企业可能存在特定的工资支付惯例或合同约定。然而，这些惯例或约定不能违反法律法规的强制性规定。如果餐饮行业的惯例或企业与员工的合同中明确约定了离职时工资支付的时间和方式，且该约定不违反法律法规，那么应按照约定执行。但若约定违反了法律法规，则该约定无效，用人单位仍需按照法律法规的规定支付工资。
• 实际操作中的灵活性：在某些情况下，如员工离职时正值工资发放周期的中途，用人单位可能无法立即结清全部工资。此时，用人单位应与员工协商，确定一个合理的支付时间，并确保在协商的时间内支付完毕。这种灵活性并不意味着用人单位可以无限期地拖欠工资，而是应在合理的时间内支付。

3. 违法行为的后果

如果用人单位在员工离职时未按照法律法规的规定或合同约定结清工资，那么用人单位的行为可能构成违法。员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能产生的经济补偿。

4. 具体建议

• 对于员工：在离职时，应与用人单位明确工资支付的时间和方式，并保留好相关证据（如工资条、离职证明等）。如果用人单位未按时支付工资，应及时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
• 对于用人单位：应严格遵守法律法规的规定，按时足额支付员工的工资。在员工离职时，应主动与员工协商工资支付事宜，确保在合理的时间内支付完毕，避免产生不必要的法律纠纷。

总结：餐饮行业员工第一个月离职时，用人单位未当时结清工资是否违法，需根据具体情况判断。如果用人单位违反了法律法规的强制性规定或合同约定，未按时支付工资，则构成违法。员工有权维护自己的合法权益，用人单位也应严格遵守法律法规，避免产生法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。