结论：父母因儿子欠赌债而被勒索的钱款，在符合一定条件下是有可能追回的。但具体能否追回，需根据实际情况和证据来判断。
分析说明：
赌债的非法性：
- 赌债本身是不受法律保护的，因为赌博是违法行为。根据相关法律规定，因赌博产生的债务，法律不予保护，债务人无需偿还。
勒索行为的违法性：
- 如果他人以儿子欠赌债为由，对父母进行勒索，这种行为是违法的。勒索者可能构成敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。
追回钱款的可能性：
- 刑事追诉途径：父母可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，追究勒索者的刑事责任。在刑事诉讼过程中，如果勒索者被定罪，父母作为被害人，有权提起附带民事诉讼，要求勒索者返还被勒索的钱款。
- 民事诉讼途径：如果父母能够收集到足够的证据，证明勒索行为的存在以及钱款的流向，他们也可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求勒索者返还钱款。
证据收集的重要性：
- 无论是通过刑事追诉还是民事诉讼途径追回钱款，证据的收集都是至关重要的。父母需要尽可能收集与勒索行为相关的证据，如勒索者的威胁信息、转账记录、证人证言等。
行动建议：
- 立即报案：父母应尽快向公安机关报案，说明情况，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查，并采取必要的措施保护父母的合法权益。
- 收集证据：在报案的同时，父母应积极收集与勒索行为相关的证据，以便在后续的刑事诉讼或民事诉讼中使用。
- 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，父母在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见。律师将能够提供更具体、更专业的法律建议和帮助。
后续思考：
- 在处理此类问题时，父母应保持冷静，不要因情绪激动而做出不理智的行为。
- 父母应了解自己的法律权益和义务，以便在处理问题时能够做出正确的决策。
- 如果勒索者涉及多个或组织化犯罪，父母应更加警惕，并及时向公安机关提供线索，协助打击犯罪活动。
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