结论：在诈骗案件中，即使骗子愿意出一部分钱私了并希望撤案，但公安局不同意撤案的情况下，案件通常会继续按照法律程序进行。这是因为刑事案件的撤案并非由受害方或犯罪嫌疑人单方面决定，而是需要符合法律规定的条件，并由公安机关、检察机关等依法决定。

详细分析：

1. 刑事案件的撤案条件：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的撤案需要满足一定的条件，如犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
   • 在诈骗案件中，除非符合上述特定条件，否则公安机关通常不会同意撤案。骗子愿意出一部分钱私了，并不构成撤案的法定理由。

2. 公安局不同意撤案的原因：

   • 公安局作为刑事案件的侦查机关，其职责是依法侦查案件，收集证据，查明事实真相，并移送检察机关审查起诉。
   • 在诈骗案件中，公安局可能认为案件涉及公共利益，或者犯罪嫌疑人的行为已经构成了犯罪，需要依法追究刑事责任，因此不同意撤案。

3. 受害方的权益保护：

   • 即使骗子愿意私了并支付部分钱款，受害方也应谨慎考虑。因为私了可能无法完全弥补受害方的损失，且可能放弃追究犯罪嫌疑人刑事责任的权利。
   • 受害方可以积极配合公安机关的侦查工作，提供证据和信息，以便公安机关更好地查明事实真相，维护自己的合法权益。

4. 后续法律程序：

   • 如果公安局不同意撤案，案件将继续按照法律程序进行。公安机关将完成侦查工作后，将案件移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关将依法对案件进行审查，决定是否提起公诉。如果检察机关认为案件证据充分，犯罪事实清楚，将依法向法院提起公诉。
   • 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。

建议：

• 不要轻易接受私了：受害方应谨慎考虑私了方案，因为私了可能无法完全弥补损失，且可能放弃追究犯罪嫌疑人刑事责任的权利。
• 积极配合侦查工作：受害方应积极配合公安机关的侦查工作，提供证据和信息，以便公安机关更好地查明事实真相。
• 咨询专业律师：在处理此类案件时，受害方可以咨询专业律师，了解自己的权益和义务，以及案件的可能走向和应对策略。

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