核心结论：针对您拿到中标通知书后施工两个月甲方仍不签合同的情况，您可采取以下措施来维护自身权益：首先尝试与甲方友好协商，若协商无果，可依据现有证据向甲方发函催告，若仍不签订合同，可考虑通过法律途径解决，包括提起诉讼或申请仲裁。以下是对各步骤的详细说明：

1. 友好协商：

   • 步骤说明：与甲方进行坦诚的沟通，了解其不签订合同的具体原因。可能是甲方内部流程问题、资金问题或其他未预见的情况。
   • 目的：通过协商，尝试找到双方都能接受的解决方案，如签订补充协议明确双方权利义务，或约定一个合理的签订合同期限。

2. 发函催告：

   • 步骤说明：若协商无果，您可以向甲方发送书面催告函，明确要求其在一定期限内签订合同，并保留好送达证据（如邮寄凭证、电子邮件发送记录等）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。催告函可以作为您后续主张权利的证据。
   • 目的：通过正式的法律文书，向甲方表明您的立场和诉求，同时为后续可能的法律行动做准备。

3. 法律途径：

   • 提起诉讼：
     • 步骤说明：若甲方在催告后仍不签订合同，您可以向人民法院提起诉讼，要求甲方承担违约责任，包括赔偿您因施工产生的损失、预期利益损失等。
     • 证据准备：收集并整理好中标通知书、施工记录、催告函、沟通记录等相关证据，以支持您的诉讼请求。
   • 申请仲裁：
     • 步骤说明：如果双方在招标文件或中标通知书中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，您也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
     • 优势：仲裁程序相对灵活，且仲裁裁决具有终局性，可以更快地解决纠纷。

额外建议：

• 在整个过程中，保持与甲方的沟通记录，包括电话记录、邮件往来、会议纪要等，这些都可以作为您主张权利的证据。
• 考虑到施工已经进行了两个月，您还需要关注施工过程中的合规性问题，如是否办理了相关施工许可、是否符合安全规范等，以避免因自身问题导致的不必要损失。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。