在公安阶段，刑事案件的结案方式主要涉及到侦查终结后的处理，这通常包括撤销案件和移送审查起诉两种情形。以下是对这两种结案方式的详细阐述：
一、撤销案件
情形：
在侦查过程中，如果公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，例如犯罪嫌疑人死亡、情节显著轻微不构成犯罪、已过追诉时效、经特赦令免除刑罚等，那么公安机关应当撤销案件。
程序：
- 办案部门需要制作撤销案件的报告，详细说明撤销案件的理由和依据。
- 报告需要报县级以上公安机关负责人批准。
- 对于已经被逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关应当立即释放，并发给释放证明。
- 同时，公安机关还需要通知原批准逮捕的人民检察院，告知其案件已被撤销。
二、移送审查起诉
情形：
如果公安机关在侦查终结后认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，且犯罪性质和罪名认定正确，法律手续完备，符合起诉条件，那么公安机关会将案件移送同级人民检察院审查决定。
程序：
- 公安机关会制作起诉意见书，详细阐述犯罪嫌疑人的犯罪事实、证据、犯罪性质和罪名认定等。
- 起诉意见书会连同案卷材料、证据等一并移送同级人民检察院。
- 人民检察院在收到案件后，会进行进一步的审查，包括讯问犯罪嫌疑人、听取辩护人、被害人及其诉讼代理人的意见等。
- 如果人民检察院认为犯罪事实已查清，证据确实、充分，应提起公诉，那么案件将进入审判阶段。
注意事项
- 严格遵守法律程序：在整个刑事诉讼过程中，公安机关必须严格遵守法律程序和规定，确保案件处理的公正性和公平性。
- 保障犯罪嫌疑人权益：在撤销案件或移送审查起诉时，公安机关需要确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障，如及时释放被逮捕的犯罪嫌疑人、告知其相关权利等。
- 与人民检察院的协作：公安机关在侦查终结后需要与人民检察院紧密协作，确保案件能够顺利进入审查起诉阶段，并最终得到公正、合法的处理。
综上所述，公安阶段刑事案件的结案方式主要包括撤销案件和移送审查起诉两种情形。每种方式都有其特定的适用情形和程序，公安机关需要严格遵守法律程序和规定，确保案件得到公正、准确的处理。