当您的车子因为绿本抵押逾期被拖走时，这确实是一个棘手的问题，但请保持冷静，按照以下步骤来处理，可以更有效地维护您的权益并找回车辆：
一、立即报警并保留证据
第一时间报警：车辆被拖走可能涉及侵权行为，您应立即向当地警方报案，提供车辆的详细信息（如车牌号、车型、颜色等）以及被拖走的具体情况（时间、地点、拖车车辆信息等），以便警方迅速展开调查。
保留现场证据：如果可能的话，拍摄车辆被拖走的现场照片或视频，记录拖车车辆的车牌号、车型以及拖车人员的特征等信息。同时，寻找并记录任何可能的目击者信息，这些证据在后续处理中可能会起到关键作用。
二、确认拖走主体及原因
明确拖走主体：通过警方调查或相关通知，尽快确定是哪一方拖走了您的车辆。这可能是抵押权人（如银行、金融机构等）或他们委托的第三方拖车公司。
了解拖走原因：主动与拖走方联系，要求其说明拖走车辆的具体原因。如果是因为您未按时偿还贷款导致抵押权人拖车，您需要核实合同条款以及您的还款记录，确认是否存在违约情况。
三、处理违章记录（如有）
查询违章记录：通过当地交通管理部门的官方网站或手机APP（如交管12123）输入车辆信息，查询车辆是否存在违章记录，以及违章的具体时间、地点、行为及处罚金额等。
明确责任划分：
处理违章：根据责任划分，准备必要材料（如身份证、驾驶证、行驶证等）前往车辆违章发生地或登记地的交警大队违法处理窗口，或通过线上平台（如交管12123 APP）处理违章并缴纳罚款。
四、与拖走方协商取回车辆
联系拖车方：处理完违章（如有）并缴纳罚款后，您应尽快联系负责拖车的公司或抵押权人，了解取车流程和所需材料。
提供取车证明：按照要求提供贷款结清证明（如果已还清贷款）、身份证、行驶证等相关材料，以便顺利取回车辆。如果是因为违约导致车辆被拖，您可能需要与抵押权人协商制定还款计划或请求宽限期，以取回车辆。
确认拖车合法性：在取车过程中，务必确认拖车行为是否合法。如果拖车方在未通知或未经法定程序的情况下私自拖车，您有权要求返还车辆，并可考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。
五、加强车辆管理与保护，避免再次发生
安装GPS定位设备：为避免类似情况再次发生，建议您在车辆上安装GPS定位设备，以便在车辆被拖走时能够迅速定位并找回。
按时履行合同义务：确保按时偿还贷款或履行与债权人或贷款机构的其他合同义务，避免因违约而给对方提供拖车的借口。
六、寻求专业法律帮助
如果您在整个处理过程中遇到复杂的法律问题或无法自行解决的情况，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律咨询、指导您收集证据，并代表您进行谈判或诉讼，以确保您的合法权益得到充分保护。
总之，面对车子绿本抵押逾期被拖走的情况，您应保持冷静并采取正确的应对措施。通过及时报警、确认拖走主体及原因、处理违章记录（如有）、与拖走方协商取回车辆、加强车辆管理与保护以及寻求专业法律帮助等方式，您可以更有效地维护自己的合法权益并找回被拖走的车辆。