结论：第三者一般不能直接起诉老公推搡，但在特定情况下，第三者可以通过其他途径维护自身权益。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：第三者无直接起诉权
在婚姻家庭关系中，推搡行为若未造成严重后果，通常被视为家庭内部矛盾或轻微的肢体冲突。从法律层面讲，第三者并非婚姻关系的当事人，与老公之间不存在直接的婚姻法律关系，因此一般不具备直接起诉老公推搡的原告资格。
二、特殊情况：第三者可寻求法律救济
推搡行为构成侵权：
- 如果老公的推搡行为对第三者造成了身体伤害，且该行为构成侵权（如故意伤害、过失致人伤害等），第三者可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起民事诉讼，要求老公承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 法律依据：《民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
推搡行为涉嫌犯罪：
- 如果老公的推搡行为情节严重，如达到故意伤害罪的立案标准（轻伤及以上），第三者可以向公安机关报案，要求追究老公的刑事责任。在刑事诉讼过程中，第三者可以作为被害人参与诉讼，并有权提起附带民事诉讼，要求老公赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
三、第三者应如何维护自身权益
收集证据：
- 第三者应尽可能收集与推搡行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明老公的侵权行为及造成的损害后果。
寻求法律帮助：
- 第三者可以咨询专业律师，了解自身权益及维权途径。律师可以根据具体情况，为第三者提供法律意见，并协助其制定维权策略。
依法维权：
- 根据证据和法律规定，第三者可以选择向法院提起民事诉讼或向公安机关报案，依法维护自身权益。
建议：面对此类情况，第三者应保持冷静，不要采取过激行为。同时，要积极收集证据，寻求法律帮助，依法维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。