在孩子在学校打架的情况下，关于谁是第一监护人的问题，首先我们需要明确的是，无论孩子是否在学校打架，其第一监护人始终是父母或其他法定监护人。监护人的身份并不因为孩子身处学校或发生打架事件而改变。

接下来，我们详细分析一下这个问题：

1. 监护人的定义与职责：

   • 监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。
   • 监护人的主要职责包括保护被监护人的身体健康，照顾被监护人的生活，管理和保护被监护人的财产，代理被监护人进行民事活动，以及在被监护人合法权益受到侵害时，代理其进行诉讼等。

2. 孩子在学校打架时的责任承担：

   • 当孩子在学校打架并造成他人损害时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
   • 这意味着，如果孩子在学校打架并导致其他同学受伤，那么孩子的父母或其他法定监护人需要承担相应的赔偿责任。

3. 学校的责任：

   • 学校在孩子打架事件中是否承担责任，取决于学校是否尽到了教育、管理职责。
   • 如果学校能够证明其已经采取了必要的安全措施，如设置警示标识、进行安全教育、及时制止打架行为等，并且这些措施在事件发生时是有效的，那么学校通常不需要承担责任。
   • 反之，如果学校未能尽到教育、管理职责，导致孩子打架事件发生或造成严重后果，那么学校可能需要承担相应的法律责任。

4. 实际案例分析：

   • 在您提供的参考信息中，有两个案例都涉及到了孩子在学校打架的情况。在这两个案例中，法院都根据具体情况判断了学校是否尽到了教育、管理职责，并据此作出了相应的判决。
   • 在两个案例中，孩子的父母或其他法定监护人都因为孩子的行为而承担了赔偿责任，这进一步印证了监护人始终是孩子行为的第一责任人。

综上所述，无论孩子是否在学校打架，其第一监护人始终是父母或其他法定监护人。当孩子在学校打架并造成他人损害时，监护人需要承担相应的赔偿责任。同时，学校是否承担责任取决于其是否尽到了教育、管理职责。因此，作为家长，我们应该时刻关注孩子的行为动态，教育孩子遵守规则、尊重他人，避免发生打架等不良行为。