通过虚开发票诈骗回流资金的行为涉嫌严重的违法犯罪，需承担刑事责任，并面临民事赔偿及行政处罚，具体处理方式如下：
刑事责任：
- 虚开发票罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
- 诈骗罪：若通过虚开发票的手段诈骗回流资金，且数额较大，还可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 数罪并罚：若行为同时构成虚开发票罪和诈骗罪，将依据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，实行数罪并罚，即判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。
民事赔偿：
- 赔偿损失：因虚开发票诈骗回流资金给被害人造成经济损失的，犯罪嫌疑人或被告人需承担民事赔偿责任，赔偿被害人因此遭受的全部损失，包括直接损失和间接损失。
- 追缴赃款：在刑事诉讼过程中，司法机关会依法追缴犯罪嫌疑人或被告人的违法所得，包括通过虚开发票诈骗回流的资金，并返还给被害人或上缴国库。
行政处罚：
- 税务处罚：对于虚开发票的行为，税务机关将依据《中华人民共和国税收征收管理法》等相关法律法规，对涉案企业或个人进行税务处罚，包括罚款、没收违法所得、停止出口退税权等。
- 市场监管处罚：若虚开发票行为涉及市场监管领域的违法行为，如虚假宣传、不正当竞争等，市场监管部门也将依法进行处罚。
建议：若您或您身边的人涉及此类问题，请立即停止违法行为，并主动向司法机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。同时，积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，并尽力赔偿被害人的损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。