核心结论：金项链丢失三年后抓到小偷，赔偿问题需结合诉讼时效、证据情况及小偷实际履行能力综合判断，具体分以下情况说明：

1. 诉讼时效是否已过
   根据《民法典》第188条，向法院请求保护民事权利的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起算。若您在丢失金项链后3年内未发现小偷身份、未主张权利，且无中止、中断时效的法定事由（如小偷书面承认盗窃、您曾报警并留存记录等），则诉讼时效可能已届满。此时小偷可主张时效抗辩，法院可能驳回赔偿请求；但若小偷自愿赔偿，法律不禁止。
   关键点：需立即梳理证据（如报警记录、监控录像、证人证言等），确认是否在时效期内主张过权利。

2. 证据是否充分
   即使未过诉讼时效，仍需证明“小偷实施了盗窃行为”及“金项链的价值”。例如：

• 盗窃证据：监控拍到小偷作案、小偷自认的录音/书面材料、指纹/DNA鉴定等；
  
• 价值证据：购买发票、鉴定机构出具的价值评估报告等。
  若证据不足，可能面临“无法认定小偷身份”或“赔偿金额无法确定”的风险。
  建议：尽快固定证据（如要求小偷指认现场、委托鉴定机构评估价值），必要时申请法院调查取证。

1. 小偷的履行能力
   即使法院判决小偷赔偿，若其无财产（如无存款、房产、车辆等），执行阶段可能面临“终本”（终结本次执行程序），即暂时无法获得实际赔偿。此时可申请将小偷纳入失信被执行人名单、限制高消费，督促其履行义务。
   提醒：执行阶段需主动提供小偷的财产线索（如工作单位、收入情况等），以提高执行效率。

总结：若未过诉讼时效且证据充分，可起诉要求小偷按金项链实际价值赔偿；若时效已过或证据不足，可能面临败诉风险；即使胜诉，也需考虑小偷的履行能力。建议尽快携带相关证据（如报警记录、购买凭证等）向我咨询，我会协助制定具体方案。