在一般情况下，一审、二审、再审后，再上诉过程中自认的事实原则上是不能随意推翻的，但在特定条件下存在推翻的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、自认事实的基本原则

自认，是指当事人在诉讼过程中，对另一方当事人主张的不利于自己的事实予以承认的意思表示。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律法规，自认的事实通常具有免除对方举证责任的效力，即一旦一方当事人自认了某一事实，另一方当事人就无需再对该事实进行举证。

二、自认事实的推翻条件

尽管自认的事实具有较高的证明力，但在特定条件下，当事人仍然有可能推翻其自认的事实。这些条件主要包括：

1. 自认是在受胁迫或者重大误解情况下作出的：

   • 如果当事人能够证明其自认是在受到对方当事人的胁迫，或者是在对事实存在重大误解的情况下作出的，那么该自认可能被视为无效，从而可以被推翻。

2. 自认与事实明显不符：

   • 如果当事人自认的事实与客观事实明显不符，且当事人能够提供充分的证据证明这一点，那么法院在审查后可能会认为该自认不具有真实性，从而允许当事人推翻其自认。

3. 有新的证据能够推翻自认：

   • 在诉讼过程中，如果当事人发现了新的证据，且该证据能够直接推翻其之前的自认，那么当事人可以向法院提出申请，要求撤销或变更其自认。

三、推翻自认事实的法律程序

要推翻自认的事实，当事人通常需要遵循以下法律程序：

1. 提出申请：

   • 当事人需要向法院提出书面申请，说明其要推翻自认的事实及理由，并附上相关证据。

2. 法院审查：

   • 法院会对当事人的申请进行审查，包括审查当事人提供的证据是否充分、是否符合推翻自认的条件等。

3. 决定是否允许推翻：

   • 如果法院认为当事人的申请符合推翻自认的条件，且证据充分，那么法院会允许当事人推翻其自认的事实，并重新进行审理或认定。

四、注意事项

1. 举证责任：

   • 当事人要推翻其自认的事实，需要承担举证责任，即需要提供充分的证据来证明其自认的事实存在错误或不符合实际情况。

2. 诚信原则：

   • 诉讼过程中，当事人应当遵循诚信原则，不得随意自认或推翻事实。如果当事人滥用自认或推翻自认的权利，可能会受到法院的制裁。

3. 法律后果：

   • 如果当事人成功推翻其自认的事实，那么该事实将不再具有免除对方举证责任的效力，双方当事人需要重新就该事实进行举证和辩论。

总结来说，虽然一审、二审、再审后，再上诉过程中自认的事实原则上是不能随意推翻的，但在特定条件下，如自认是在受胁迫或重大误解情况下作出的、自认与事实明显不符或有新的证据能够推翻自认时，当事人仍然有可能推翻其自认的事实。如果您在此方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。