在行政起诉后，法院不会允许行政机关在没有事实和法律根据的前提下撤销行政决定。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与法院审查原则

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条的规定，行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为，其中包括：主要证据不足的、适用法律、法规错误的、违反法定程序的、超越职权的、滥用职权的、明显不当的。这些规定明确了法院在审查行政行为时的基本原则，即行政行为必须基于充分的事实和法律依据，且程序合法、职权明确、目的正当、裁量合理。

二、行政机关撤销行政决定的合法性要求

行政机关在作出行政决定后，若需撤销或变更该决定，必须遵循严格的法律程序和条件。这通常要求行政机关有充分的事实和法律依据来支持其撤销或变更的决定。若行政机关在没有事实和法律根据的情况下擅自撤销行政决定，将构成违法行政行为，法院在行政诉讼中不会支持这种行为。

三、法院对行政机关撤销决定的审查

在行政诉讼中，法院会对行政机关的撤销决定进行全面审查。这包括审查撤销决定是否基于充分的事实和法律依据，是否遵循了法定程序，是否超越了职权范围，以及是否存在滥用职权或明显不当的情形。若法院发现行政机关的撤销决定缺乏事实和法律根据，或存在其他违法情形，将依法判决撤销该撤销决定，或确认其违法。

四、具体情形分析

1. 主要证据不足：若行政机关在撤销行政决定时缺乏足够的事实依据或证据支持，法院将认定其撤销决定违法，并可能判决撤销该撤销决定。
2. 适用法律、法规错误：若行政机关在撤销行政决定时引用了错误的法律条文或错误解释了法律条款，法院将认定其撤销决定违法，并依法进行判决。
3. 违反法定程序：若行政机关在撤销行政决定时未遵循法定程序，如未履行听证、告知陈述申辩权等必经程序，法院将认定其撤销决定违法，并可能判决撤销该撤销决定。
4. 超越职权或滥用职权：若行政机关在撤销行政决定时超越了其职权范围，或存在滥用职权的行为，如以执法为名谋取私利，法院将认定其撤销决定违法，并依法进行判决。

五、法律后果与建议

若行政机关在没有事实和法律根据的情况下擅自撤销行政决定，将面临法院判决撤销其撤销决定或确认其违法的法律后果。这不仅会损害行政机关的公信力，还可能引发行政相对人的不满和诉讼。因此，建议行政机关在作出撤销决定前，务必进行充分的调查和论证，确保撤销决定有充分的事实和法律依据，并遵循法定程序。

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