结论：证据不足败诉后，能否再立案或寻求其他法律救济，需根据案件类型（刑事诉讼、民事诉讼、行政诉讼）及具体情形来判断。以下分情况详细说明：

一、刑事诉讼

1. 一审阶段证据不足
   若一审因证据不足被判无罪或检察院作出不起诉决定，案件通常终结。但若后续发现新证据（如犯罪嫌疑人自首、证人新证言等），公安机关可重新立案侦查，检察院也可重新起诉（《刑事诉讼法》第163条、第175条）。
   示例：盗窃案中，一审因证据不足判无罪，后嫌疑人主动交代藏匿赃物地点，公安机关可重新立案。

2. 二审或再审阶段
   刑事诉讼实行两审终审制，二审败诉后一般不能再上诉。但若发现新证据或原判决存在法定错误（如证据伪造、适用法律错误等），可申请再审（《刑事诉讼法》第253条）。
   注意：刑事再审门槛较高，需“足以推翻原判决”的新证据或重大程序违法。

二、民事诉讼

1. 二审败诉后
   民事诉讼同样实行两审终审制，二审败诉后原则上不能上诉。但若符合以下情形，可申请再审：

   • 有新证据足以推翻原判决；
     
   • 原判决认定基本事实缺乏证据证明；
     
   • 证据系伪造或主要证据未经质证（《民事诉讼法》第207条）。
     示例：合同纠纷案中，二审败诉后发现对方伪造签字，可申请再审。

2. 申请再审的期限
   需在判决生效后6个月内提出；若因新证据申请，自知道或应当知道之日起6个月内提出（《民事诉讼法》第212条）。

3. 再审结果
   若再审成功，法院可能撤销原判、发回重审或直接改判；若失败，原判决继续生效。

三、行政诉讼

1. 二审败诉后
   行政诉讼与民事诉讼类似，二审败诉后不能上诉，但可申请再审。适用情形包括：

   • 有新证据推翻原判决；
     
   • 原判决认定事实主要证据不足或伪造；
     
   • 适用法律错误（《行政诉讼法》第91条）。
     示例：行政处罚案中，二审败诉后发现行政机关伪造检测报告，可申请再审。

2. 检察院监督
   若法院驳回再审申请，可向检察院申请检察建议或抗诉（《民事诉讼法》第216条）。

四、通用建议

1. 证据收集
   无论何种诉讼，证据是胜诉关键。败诉后应尽快通过合法途径补充证据（如申请法院调查取证、委托鉴定等）。

2. 法律程序选择

   • 刑事案件：优先通过公安机关补充侦查或检察院监督程序；
     
   • 民事/行政案件：优先申请再审，再审失败后考虑检察院监督。

3. 时效性
   所有救济程序均有严格期限，逾期将丧失权利，务必及时行动。

总结：证据不足败诉后，能否再立案或救济取决于案件类型和具体情形。刑事案件可通过新证据重新立案或再审；民事/行政案件需申请再审或检察院监督。建议根据案件类型，在法定期限内采取针对性措施，并尽可能补充证据。如有疑问，可直接向我咨询具体操作。