在行政协议中，被告行政机关可以诉求原告承担违约赔偿责任，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下从法律依据、赔偿责任的具体情形以及赔偿责任的实现方式三个角度进行详细分析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于审理行政协议案件若干问题的规定》第十九条，虽然该条款主要规定了被告（行政机关）未依法履行或未按照约定履行行政协议时的责任，但其中也隐含了若原告（相对人）的行为给被告造成了损失，原告应承担相应责任的法律逻辑。此外，从行政诉讼法的原则和精神出发，若原告在行政协议履行过程中存在违约或违法行为，给被告造成损失，被告自然有权要求原告承担赔偿责任。这一原则与民事合同中的违约责任承担原则相类似，均体现了公平、公正的法律精神。
二、赔偿责任的具体情形
原告违约行为导致的损失：
- 若原告在行政协议履行过程中存在违约行为，如未按约定履行义务、擅自变更或解除合同等，且这些行为给被告造成了实际损失，被告有权要求原告承担赔偿责任。例如，在一份政府采购合同中，供应商（原告）未按约定时间交付货物，导致政府（被告）无法按时完成项目，政府因此遭受了经济损失，此时政府可以要求供应商承担违约赔偿责任。
原告违法行为导致的损失：
- 若原告的行为构成违法，如违反法律法规的规定或协议的约定，且这些违法行为给被告带来了损害后果，被告同样可以要求原告承担赔偿责任。例如，在一份土地使用权出让合同中，受让人（原告）擅自改变土地用途，违反了法律法规的规定和合同约定，给出让人（被告）造成了损失，此时出让人可以要求受让人承担赔偿责任。
其他法定或约定情形：
- 除了上述两种情形外，若法律法规或行政协议中有明确规定原告在某些特定情况下需承担赔偿责任，被告也可据此要求原告承担相应责任。例如，在一份环保协议中，若约定了原告在特定情况下需承担环境修复费用，当原告未履行该义务时，被告可以要求其承担赔偿责任。
三、赔偿责任的实现方式
协商解决：
- 双方可以通过友好协商的方式解决赔偿问题，达成和解协议。这种方式具有灵活性和高效性，有助于维护双方的关系和减少诉讼成本。
行政诉讼附带民事赔偿：
- 在行政诉讼过程中，被告可以提出反诉或另行提起民事诉讼，要求原告承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定，对赔偿请求进行审理和裁决。这种方式具有强制性和权威性，能够确保赔偿责任的得到切实履行。
执行程序中的赔偿：
- 若原告拒不履行赔偿义务，被告可以申请法院强制执行，通过拍卖、变卖原告的财产等方式实现赔偿权利。这种方式是保障赔偿责任得到最终实现的重要手段。
总结与建议：在行政协议中，被告行政机关若要求原告承担违约赔偿责任，需确保原告的行为构成违约或违法，并给被告造成了实际损失。同时，被告应选择合适的赔偿实现方式，如协商、诉讼或执行等，以维护自身的合法权益。若您在行政协议纠纷中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。