您好，关于您提出的“如何允许私生子继承财产”的问题，首先需要明确的是，在法律上，私生子（即非婚生子女）与婚生子女享有平等的继承权，这是为了保护所有子女的合法权益，确保他们不因出生情况而受到歧视。因此，从法律角度来看，私生子本身就有继承财产的权利，无需特别“允许”。

不过，如果您是想了解如何通过合法方式来安排财产分配，以确保私生子能够按照您的意愿继承财产，或者是在特定情况下（如您希望其他继承人也能获得一定份额）如何进行财产规划，那么我可以为您提供一些建议：

1. 订立遗嘱：

   • 您可以通过订立遗嘱来明确指定自己财产的继承人及继承份额。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并指定继承人。这样，您就可以在遗嘱中明确私生子的继承份额，或者通过遗嘱来排除某些继承人的继承权（但需注意，这种排除必须合法，且不能违反公序良俗）。
   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）和公证遗嘱等。无论选择哪种形式，都必须符合法律规定的条件，以确保遗嘱的有效性。

2. 设立信托：

   • 如果您希望对财产进行更长期、更灵活的管理和分配，可以考虑设立信托。信托是一种财产管理制度，通过设立信托，您可以将财产的所有权和受益权分离，确保财产按照您的意愿进行分配和管理。
   • 在信托协议中，您可以明确指定私生子为受益人之一，并设定相应的受益条件和份额。这样，即使您去世后，信托财产也能按照您的意愿进行分配，避免财产被不当分割或滥用。

3. 进行财产赠与：

   • 在生前，您还可以考虑将自己的部分财产赠与给私生子。通过赠与的方式，财产的所有权将直接转移给受赠人（即私生子），不再属于您的遗产范围。
   • 赠与财产需要签订赠与合同，并明确赠与的财产范围、受赠人、赠与条件等事项。为了确保赠与的合法性和有效性，建议对赠与合同进行公证。

重要提醒：

• 在进行财产分配规划时，请务必尊重每个人的合法权益，包括私生子的继承权。维护家庭和谐和社会公正是每个人的责任和义务。
• 如果您对财产分配有担忧或疑问，建议咨询专业的律师或法律顾问。他们可以为您提供更具体和个性化的法律建议，帮助您合理规划财产分配，避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。