结论前置：公司想以无学历证明为由辞退员工是否合法，需分情况讨论，不能一概而论。

1. 若员工入职时公司未明确要求学历，或未将学历作为录用条件：

   • 在这种情况下，公司不能仅因员工无学历证明而辞退员工。因为学历并非该岗位的必备条件，公司以此为由辞退员工缺乏合法依据。
   • 如果公司强行辞退，可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常为：员工在公司的工作年限乘以员工离职前十二个月的平均工资，再乘以2（即双倍赔偿）。例如，员工在公司工作了3年，离职前十二个月的平均工资为5000元，那么公司应支付的赔偿金为3年×5000元/月×2=30000元。

2. 若员工入职时公司明确要求了学历，并作为录用条件：

   • 如果员工在入职时提供了虚假的学历证明，或者入职后公司发现员工无学历证明且该学历为录用所必需，那么公司有权辞退员工。因为员工的行为构成了欺诈，违反了诚实信用原则，公司有权解除劳动合同。
   • 但如果员工在入职时并未提供虚假学历证明，而是公司后续发现员工无学历证明，但该学历并非该岗位的必备条件，或者公司未在入职时明确要求学历，那么公司以此为由辞退员工仍然可能构成违法解除劳动合同。

3. 关于公司辞退员工的合法程序：

   • 无论何种情况，公司辞退员工都应当遵循合法的程序。这通常包括提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿（如果适用）等步骤。
   • 如果公司未遵循合法程序辞退员工，员工同样有权要求公司支付赔偿金或要求公司继续履行劳动合同。

法律建议：

• 对于员工而言，如果公司以无学历证明为由辞退你，你应当首先了解公司是否在入职时明确要求了学历，并作为录用条件。如果没有，你可以要求公司支付赔偿金或要求公司继续履行劳动合同。
• 对于公司而言，如果确实需要以学历作为录用条件，应当在招聘时明确告知应聘者，并在入职时要求应聘者提供真实的学历证明。同时，在辞退员工时，也应当遵循合法的程序，以避免不必要的法律纠纷。

可能法律后果：

• 如果公司违法解除劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 如果员工因此遭受了其他损失（如精神损害、名誉损害等），还可以要求公司承担相应的赔偿责任。

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