当劳动合同签署两次后不续签，赔偿金的计算主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿的前提条件

在连续订立两次固定期限劳动合同后，若用人单位选择不续签，或者降低劳动条件导致劳动者不愿续签，且不存在劳动者严重违反用人单位规章制度等特定情形时，用人单位需要支付赔偿金。这里的特定情形主要指的是《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等。

二、赔偿金的计算标准

1. 经济补偿金部分：

   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金部分：

   • 如果用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的情况下未予续签，这构成违法终止劳动合同。
   • 在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、具体计算示例

假设某劳动者在某单位工作了5年，月工资为8000元，当地职工月平均工资为5000元。由于该劳动者月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，因此：

• 经济补偿金 = 工作年限（5年）× 月工资（8000元）= 40,000元
• 赔偿金 = 经济补偿金（40,000元）× 2 = 80,000元

四、维权建议

• 劳动者在遇到合同到期不续签的情况时，应首先与公司进行沟通协商，明确双方的权利和义务。
• 若双方无法达成一致，劳动者可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。
• 为确保维权成功，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，当劳动合同签署两次后不续签时，赔偿金的计算涉及多个因素，包括工作年限、月工资以及是否构成违法终止劳动合同等。劳动者和用人单位在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规，以确保自身权益得到妥善保护。