制止砍伐树木的管理部门主要依据所砍伐林木的具体位置及性质来确定。一般来说，若砍伐发生在林地上，则应遵循《森林法》的相关规定，由林业部门负责管理，需办理林木采伐许可证；而对于基本农田、耕地上的林木采伐，由于其不属于《森林法》的调整范围，若涉嫌盗窃和毁坏财物，构成治安和刑事案件，则应由公安部门处理。

具体来说，砍伐树木需明确所砍伐林木的性质及位置，并遵循以下程序规定：

1. 若属于林地上的林木，砍伐者需向当地林业部门提出申请，办理林木采伐许可证。该许可证的办理需提交相关证明材料，如林木权属证明、采伐地点、面积、树种、方式等。经林业部门审核批准后，方可实施砍伐行为。
2. 在砍伐过程中，砍伐者还需遵守相关的采伐规定和技术要求，确保砍伐活动合法、有序进行。

因此，在发现有人非法砍伐树木时，首先应明确所砍伐林木的性质及位置，以确定相应的管理部门，并及时向该部门举报，以便相关部门依法进行处理。