在杀人案中，若关键证据缺失，尤其是直接证据如凶器、现场遗留物、监控录像或目击者证言等无法形成完整证据链时，公安机关可能会因证据不足而无法立案。不过，具体哪些证据缺失会导致无法立案，需结合案件具体情况和证据类型来分析，以下是一些常见情况：
缺乏直接证明犯罪行为的证据：
- 凶器缺失：在杀人案中，凶器是直接证明犯罪行为的关键证据。如果凶器无法找到，且没有其他证据（如血迹、DNA等）能够直接证明犯罪嫌疑人与犯罪行为有关，那么公安机关可能会因证据不足而无法立案。
- 现场遗留物缺失：现场遗留物，如犯罪嫌疑人的衣物、毛发、指纹等，也是证明犯罪行为的重要证据。如果这些遗留物无法找到，且没有其他证据能够替代，那么同样可能导致无法立案。
缺乏目击者证言或监控录像：
- 目击者证言缺失：目击者证言是证明犯罪行为发生的重要证据之一。如果案件没有目击者，或者目击者不愿意作证，且没有其他证据能够证明犯罪行为的发生，那么公安机关可能会因证据不足而无法立案。
- 监控录像缺失：在现代化城市中，监控录像已成为证明犯罪行为的重要手段。如果案件发生地点没有监控录像，或者监控录像无法清晰显示犯罪嫌疑人的面貌、行为等关键信息，那么同样可能导致无法立案。
缺乏犯罪嫌疑人的供述或辩解：
- 供述缺失：犯罪嫌疑人的供述是证明其犯罪行为的重要证据之一。如果犯罪嫌疑人拒绝供述，且没有其他证据能够证明其犯罪行为，那么公安机关在立案时可能会面临困难。不过，需要注意的是，即使犯罪嫌疑人供述了犯罪行为，也需要其他证据来印证其供述的真实性。
- 辩解不合理：如果犯罪嫌疑人提出了辩解，但辩解内容明显不合理或与事实不符，且没有其他证据能够支持其辩解，那么这种辩解可能不会被公安机关采纳，但单独此情况并不直接导致无法立案，而是会结合其他证据情况综合判断。
证据之间无法形成完整证据链：
- 在杀人案中，证据之间需要相互印证，形成完整的证据链，才能证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。如果证据之间存在矛盾或无法相互印证，那么公安机关可能会因证据不足而无法立案。例如，如果现场遗留的DNA与犯罪嫌疑人的DNA不匹配，且没有其他证据能够证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，那么这种矛盾可能导致无法立案。
法律建议：
- 对于公安机关而言，在立案时需要严格审查证据的充分性和关联性，确保有足够的证据证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。如果证据不足或存在矛盾，应当进一步调查取证，而不是轻易决定不立案。
- 对于犯罪嫌疑人或家属而言，如果认为公安机关不立案的决定不合理或存在错误，可以依法申请复议或向人民检察院提出立案监督请求。
- 在任何情况下，都应当尊重法律程序和证据规则，通过合法途径维护自己的权益。
可能后果：
- 如果因证据缺失而无法立案，犯罪嫌疑人可能会暂时逃避法律的制裁。但这并不意味着其犯罪行为不会被追究，一旦发现新的证据或线索，公安机关仍然可以重新立案侦查。
- 对于受害者家属而言，证据缺失可能导致他们无法及时获得法律救济和赔偿。因此，在案件发生后，应当尽快收集和保存相关证据，以便在需要时提供给公安机关或法院。
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