在填写监护人姓名时，通常可以填写父亲或母亲的姓名，因为父母是未成年子女的法定监护人。这一规定来源于《中华人民共和国民法典》第二十七条，该条款明确指出父母是未成年子女的监护人，对其负有抚养、教育和保护的义务。

在正常情况下，这种法定的监护职责会一直延续到子女成年后终止。因此，在大多数情况下，当需要填写监护人姓名时，你可以根据实际情况选择填写父亲或母亲的姓名。

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果父母已经死亡或者没有监护能力，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，将由其他有监护能力的人按顺序担任监护人，包括祖父母、外祖父母、兄、姐以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。不过，在大多数日常场景和表单填写中，我们主要关注的是父母作为监护人的情况。

此外，如果你是在填写某些特定应用或服务的监护人信息，比如微信的“青少年模式”中的监护人授权功能，那么同样需要填写父亲或母亲的姓名作为监护人信息。这一功能的设计初衷是为了让家长能够远程管理孩子使用应用或服务的情况，确保孩子的网络安全和健康使用。

综上所述，在填写监护人姓名时，你可以根据实际情况选择填写父亲或母亲的姓名。如果遇到特殊情况或需要更详细的法律指导，建议咨询专业的法律人士或相关机构。