当您的车子在机场停放期间被撞且对方逃逸时，确实是一个令人不悦的情况，但请保持冷静，按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：

一、确保安全与记录关键证据

1. 保护现场：首先，不要急于移动您的车辆或现场的任何物品，因为这可能会破坏关键的证据。

2. 详细检查并记录车辆受损情况：仔细查看您的车辆，用手机或相机拍摄清晰的照片和视频，包括车辆的整体外观、受损的具体部位、车牌号码（如果还能辨认）以及周围的环境。这些证据在后续的处理中将起到至关重要的作用。

3. 寻找肇事车辆信息：如果可能的话，尝试回忆或寻找肇事车辆的车牌号码、车型、颜色等关键信息。这些信息将有助于警方追踪肇事者。

4. 寻找目击证人与监控录像：询问周围是否有目击者，并获取他们的联系方式。同时，查看机场的监控摄像头，尝试联系机场管理部门调取事发时间段的监控录像。

二、及时报警并配合警方调查

1. 立即报警：拨打当地的交通事故报警电话（如122），详细描述事故发生的时间、地点、您的车辆受损情况以及您所掌握的肇事车辆信息。

2. 配合警方工作：如实向警方提供您所掌握的所有线索和信息，包括目击证人的联系方式、监控录像等。同时，按照警方的要求提供您的驾驶证、行驶证等相关证件和材料。

三、联系保险公司启动理赔程序

1. 及时报案：在向警方报案后，尽快联系您的保险公司，说明事故情况并启动理赔程序。

2. 协助定损与理赔：配合保险公司的定损员对您的车辆受损情况进行评估和定损。提供必要的车辆受损照片、事故证明等资料，以便保险公司确定理赔范围和金额。

四、追究肇事方责任，维护自身权益

1. 民事赔偿责任：如果警方能够找到肇事方，您可以要求其承担您的车辆维修费用以及因车辆维修期间产生的合理交通费用等损失。双方可以就赔偿问题进行协商，达成一致后签订赔偿协议；如果无法协商一致，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径要求肇事方赔偿您的损失。

2. 行政及刑事责任：肇事逃逸是违法行为，警方会根据具体情况对肇事方进行行政处罚，如罚款、拘留、吊销驾驶证等。如果肇事逃逸造成的后果严重，构成犯罪的，肇事方还将承担刑事责任。

面对这种情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。通过确保安全与记录证据、及时报警与配合调查、联系保险公司启动理赔程序以及追究肇事方责任与维护自身权益等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。