核心结论：老公被判刑留下银行巨额欠款，您需要先明确这笔债务的性质，再根据不同情况采取相应措施，如承担还款责任、协商还款、应对诉讼或申请个人破产（若符合条件）等。以下是详细分析：
一、明确债务性质
- 共同债务：如果这笔巨额欠款是在婚姻关系存续期间，为了家庭共同生活、共同生产经营所负的债务，比如为了购买家庭住房、经营家庭生意等向银行借款，那么这通常会被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，您作为配偶，有义务共同偿还这笔债务。即使老公被判刑，银行也有权要求您承担还款责任。
- 个人债务：如果欠款是老公在婚前所负，或者虽然是婚后所负，但并非用于家庭共同生活、共同生产经营，而是用于其个人挥霍、赌博等非法活动，那么这笔债务通常会被认定为老公的个人债务。在这种情况下，您原则上没有还款义务，银行不能直接要求您偿还。但如果老公的财产不足以清偿债务，且您继承了老公的遗产，那么您需要在继承遗产的范围内承担还款责任。
二、根据债务性质采取相应措施
- 共同债务情况
- 协商还款：您可以主动与银行联系，说明老公被判刑的情况，尝试与银行协商制定一个合理的还款计划，比如延长还款期限、降低还款利率等。这样可以减轻您的还款压力，同时避免银行采取更严厉的催收措施。
- 应对诉讼：如果银行已经向法院提起诉讼，要求您和老公共同偿还债务，您需要积极应诉。在诉讼过程中，您可以向法院提供相关证据，证明老公被判刑的情况以及您的还款能力等，争取法院的公正判决。如果法院判决您承担还款责任，您需要按照判决履行还款义务，否则可能会面临强制执行等法律后果。
- 个人债务情况
- 拒绝不合理要求：如果银行要求您偿还老公的个人债务，您可以明确拒绝，并向银行说明这笔债务的性质以及您没有还款义务的理由。如果银行仍然纠缠不休，您可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
- 处理遗产问题：如果老公有遗产，且您继承了部分或全部遗产，您需要在继承遗产的范围内承担还款责任。在这种情况下，您可以先对老公的遗产进行清理和评估，确定遗产的价值和可用于偿还债务的金额。然后与银行协商还款事宜，按照协商结果履行还款义务。
三、特殊情况处理
如果欠款金额巨大，您确实无力偿还，且符合当地个人破产制度的申请条件（目前我国部分地区正在试点个人破产制度），您可以考虑申请个人破产。个人破产制度可以为诚实而不幸的债务人提供一个重新开始的机会，通过破产程序，您可以免除部分或全部债务，但同时也会受到一定的限制，比如在一定期限内不能进行高消费、不能担任企业高管等。
温馨提示：面对老公被判刑留下银行巨额欠款的情况，您可能会感到焦虑和无助，但请保持冷静，积极采取措施应对。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。