结论：针对别人私自伪造打印离婚书造谣的行为，您完全可以报警，该行为涉嫌违法，警方会依法进行调查处理。

法律背景与解释：

1. 伪造离婚书的行为性质：

   • 离婚书是具有法律效力的文件，伪造离婚书属于伪造、变造国家机关公文、证件、印章的行为范畴（若离婚书被视为具有类似公文性质的文件，或在实际操作中，伪造离婚书往往与伪造相关机关印章等行为相伴）。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 即便离婚书不被直接视为国家机关公文，但伪造离婚书以造谣、诽谤他人，也侵犯了他人的名誉权，可能构成《中华人民共和国民法典》中规定的侵犯人格权的行为，受害人有权要求侵权人承担民事责任。

2. 造谣行为的法律后果：

   • 造谣，即散布虚假信息，损害他人名誉的行为，可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 即便不构成犯罪，造谣行为也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

3. 报警的流程与注意事项：

   • 当您发现有人私自伪造打印离婚书造谣时，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据，如伪造的离婚书、造谣的聊天记录、证人证言等。
   • 警方会依法进行调查，收集证据，并根据调查结果对违法行为人进行相应的处罚。
   • 在报警过程中，您应保持冷静，如实陈述事实，配合警方的调查工作。

法律建议：

• 保留证据：在报警前，务必保留好所有与伪造离婚书和造谣行为相关的证据，以便警方调查时使用。
• 及时报警：一旦发现此类违法行为，应尽快报警，以便警方及时介入，防止事态扩大。
• 寻求法律援助：如果造谣行为给您造成了严重的名誉损害或经济损失，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 对于伪造离婚书并造谣的行为人，一旦查实，将面临刑事处罚或行政处罚，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。
• 如果造谣行为给您造成了名誉损害或经济损失，您有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损失费、经济损失等。

综上所述，针对别人私自伪造打印离婚书造谣的行为，您完全可以报警，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。