行政事业单位出借资金未收回，主要违反了财务管理和预算管理的相关规定，具体可能涉及以下几个方面：
违反财务管理规定：
- 资金管理原则：行政事业单位的资金应当遵循安全、规范、高效的原则进行管理。出借资金未收回，显然违背了资金安全管理的原则，可能导致资金流失或无法按时回收，影响单位的正常运营和财务状况。
- 内部控制制度：行政事业单位通常建立有内部控制制度，以规范资金的使用和管理。出借资金未收回，可能表明内部控制制度存在漏洞或执行不力，需要单位加强内部控制，防止类似情况再次发生。
违反预算管理规定：
- 预算编制与执行：行政事业单位的预算应当根据单位的职能、任务和发展计划进行编制，并严格按照预算执行。出借资金未收回，可能意味着单位在预算执行过程中出现了偏差，未按照预算安排使用资金，或者超出了预算范围。
- 预算调整与监督：如果出借资金未收回的情况严重，可能需要调整预算以应对资金短缺。同时，单位应当接受财政、审计等部门的监督，确保预算的合法性和合规性。出借资金未收回，可能引发监督部门的关注，对单位造成不良影响。
可能涉及的法律责任：
- 行政责任：如果行政事业单位出借资金未收回的行为违反了相关财务管理或预算管理规定，单位及相关责任人员可能面临行政处分，如警告、记过、降级等。
- 民事责任：如果出借资金的行为构成了民事法律关系（如借款合同），且单位未能按时收回资金，可能面临对方违约的风险，需要承担相应的民事责任，如追讨欠款、支付违约金等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果出借资金的行为涉及贪污、挪用公款等犯罪行为，相关责任人员可能面临刑事追究，承担刑事责任。
建议与措施：
- 加强资金管理：行政事业单位应当建立健全资金管理制度，明确资金使用的范围和程序，加强资金使用的监督和检查，确保资金的安全和合规使用。
- 完善内部控制：单位应当完善内部控制制度，加强内部审计和风险管理，及时发现和纠正资金管理中的问题，防止类似情况再次发生。
- 依法追讨欠款：如果出借资金未收回，单位应当依法采取措施追讨欠款，如通过法律途径提起诉讼或申请仲裁等，维护单位的合法权益。
- 加强培训与教育：单位应当加强对财务人员的培训和教育，提高其法律意识和业务水平，确保资金管理的合规性和有效性。
若您在行政事业单位资金管理方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。