结论：两人都不在老家且只有身份证，即使双方都同意离婚，也不能直接通过协议起诉离婚的方式完成离婚手续，但可以先通过协商达成离婚协议，再根据实际情况选择合适的方式办理离婚。

详细分析：

1. 协议离婚与起诉离婚的区别：

   • 协议离婚：是指夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致，达成离婚协议，然后共同到婚姻登记机关申请离婚登记，经过冷静期后，领取离婚证。
   • 起诉离婚：是指夫妻一方要求离婚，另一方不同意离婚，或者双方虽然都同意离婚，但在子女抚养、财产以及债务处理等事项上存在争议，无法达成一致意见，因此向人民法院提起离婚诉讼，由人民法院进行审理并作出判决。

2. 关于协议离婚的办理地点：

   • 根据《婚姻登记条例》的规定，内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。这意味着，如果双方都不在老家，且没有在一方常住户口所在地，那么直接到婚姻登记机关办理协议离婚是不现实的。

3. 关于起诉离婚的办理流程：

   • 如果双方都同意离婚，但无法就子女抚养、财产以及债务处理等事项达成一致意见，或者虽然达成了一致意见但无法共同到婚姻登记机关办理离婚登记，那么可以选择起诉离婚。
   • 起诉离婚需要向人民法院提交起诉状、结婚证、身份证等证据材料，并按照人民法院的指示进行后续的诉讼程序。
   • 在起诉离婚的过程中，如果双方能够就子女抚养、财产以及债务处理等事项达成一致意见，人民法院可以调解离婚，并出具调解书，调解书与离婚证具有同等法律效力。

4. 针对您的情况的建议：

   • 如果双方都同意离婚，且已经就子女抚养、财产以及债务处理等事项达成了一致意见，但无法共同到婚姻登记机关办理离婚登记，可以先通过协商达成离婚协议，并明确协议的内容。
   • 然后，可以选择以下两种方式之一来办理离婚：
     • 一方回到常住户口所在地的婚姻登记机关，与另一方共同办理离婚登记（如果另一方能够配合并回到该地）。
     • 如果双方都无法回到常住户口所在地，或者另一方不愿意配合，那么可以向一方常住户口所在地或者经常居住地的人民法院提起离婚诉讼，并在诉讼过程中提交离婚协议作为证据，请求人民法院调解离婚。

特别提醒：

• 在办理离婚过程中，务必确保所有协议内容都是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定。
• 如果涉及子女抚养、财产分割等复杂问题，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。

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