关于“丢一只鸭子立案结案后如何处理”的问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若鸭子价值未达刑事立案标准（通常为盗窃公私财物价值1000元至3000元以上，具体以当地标准为准），则属于治安案件

   • 立案阶段：公安机关会依据《治安管理处罚法》第49条（盗窃公私财物）受理，调查取证（如监控、证人证言等）。
     
   • 结案方式：
     
     • 若查实违法行为人，会作出行政处罚（如5-15日拘留，可并处500-1000元罚款）；
       
     • 若未查获嫌疑人或证据不足，会出具《终止案件调查决定书》，告知你案件终止。
       
   • 后续处理：
     
     • 若对处罚不服，可申请行政复议或提起行政诉讼；
       
     • 若鸭子被追回，公安机关会返还；若未追回，可要求违法行为人赔偿（需通过民事诉讼主张）。
       

2. 若鸭子价值达到刑事立案标准（如养殖场用于售卖的种鸭、肉鸭，价值较高），则可能构成盗窃罪

   • 立案阶段：公安机关会按刑事案件侦查，采取强制措施（如传唤、拘留嫌疑人），查封扣押涉案物品。
     
   • 结案方式：
     
     • 若证据充分，会移送检察院审查起诉，最终由法院判决（如拘役、有期徒刑等）；
       
     • 若证据不足或情节轻微，可能作出不起诉决定或撤销案件。
       
   • 后续处理：
     
     • 若法院判决赔偿，可申请强制执行；
       
     • 若鸭子未追回，可要求嫌疑人退赔（需在刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼中主张）。
       

关键提醒：

• 鸭子价值需通过市场价格鉴定（如购买凭证、养殖成本等）确定，直接影响案件性质；
  
• 无论治安还是刑事案件，均需保留证据（如鸭子照片、购买记录、监控录像等）；
  
• 若对公安机关处理结果有异议，可依法维权，但需在法定期限内提出（如行政复议60日内，行政诉讼6个月内）。
  

如有具体细节（如鸭子价值、案件进展等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况详细分析。