面对交通事故同等责任后对方持续骚扰的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
明确骚扰行为的性质与界限：
- 首先，需要明确对方的行为是否构成骚扰。骚扰通常指的是反复、持续地以言语、行为等方式对他人进行侵扰，干扰其正常生活。在交通事故后，如果对方频繁打电话、发短信、上门纠缠，甚至威胁、恐吓，这些行为都可能构成骚扰。
收集并保存证据：
- 在对方实施骚扰行为时，尽量保持冷静，不要与对方发生直接冲突。同时，及时收集并保存相关证据，如通话记录、短信内容、视频监控等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
尝试与对方沟通协商：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与对方进行沟通协商，明确告知对方其行为已经构成骚扰，并要求对方停止此类行为。如果对方态度诚恳，愿意改正，那么问题可能得到妥善解决。
向公安机关报案：
- 如果对方拒绝停止骚扰行为，或者行为性质恶劣，如威胁、恐吓等，那么你可以向当地公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关有权对骚扰行为进行调查处理，并可能对违法行为人给予行政处罚。
考虑提起民事诉讼：
- 如果骚扰行为给你造成了严重的精神损害或财产损失，你还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方的行为与你的损害之间存在因果关系。
寻求法律援助或咨询：
- 在处理此类问题时，如果你感到困惑或无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师。作为专注于婚姻家庭、刑事辩护、经济纠纷、交通事故、劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律意见和帮助。
具体行动建议：
- 保持冷静与理智：面对骚扰行为时，保持冷静与理智至关重要。不要因情绪激动而做出过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 及时寻求帮助：如果对方行为恶劣，不要独自承受压力。及时向家人、朋友或专业人士寻求帮助和支持。
- 关注自身安全：在处理此类问题时，要时刻关注自身安全。如果感到自身安全受到威胁，应立即向公安机关报案并寻求保护。
后续思考：
- 在处理交通事故后，除了关注责任划分和赔偿问题外，还应关注对方的行为动态。如果发现对方有骚扰倾向，应提前做好防范措施。
- 在与对方沟通协商时，可以尝试通过第三方调解机构或律师进行调解，以更专业、更公正的方式解决问题。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。