在事业单位上班19年多，一般可以认定为存在事实劳动关系，但“事实合同”这一表述并不准确，更准确的说法是事实劳动关系。以下从几个方面为你详细分析：

一、事实劳动关系的认定

事实劳动关系是指用人单位与劳动者之间，虽未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务而形成的劳动关系。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：事业单位作为用人单位，通常具备合法的用工主体资格；而劳动者也需具备相应的劳动能力，符合法律、法规规定的年龄等条件。
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：在事业单位工作19年多，通常意味着你接受了事业单位的管理，从事了事业单位安排的工作，并获得了相应的报酬。
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：你的工作应当是事业单位业务的一部分，例如教学、科研、行政等。

二、关于“事实合同”的表述

“事实合同”并非法律上的专业术语，在劳动关系领域，更准确的表述是“事实劳动关系”。劳动合同是劳动关系建立、变更、终止和解除的重要依据，但并非唯一依据。在未签订书面劳动合同的情况下，只要双方实际履行了劳动权利和义务，就可以认定存在事实劳动关系。

三、事实劳动关系的法律后果

1. 享受劳动权益：存在事实劳动关系的劳动者，同样享有劳动法规定的各项权益，如获得劳动报酬、休息休假、社会保险等。
2. 补签劳动合同：用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若未订立，劳动者可以要求用人单位补签。
3. 经济补偿或赔偿：若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且劳动者因此遭受损失的，用人单位可能需要承担经济补偿或赔偿责任。具体来说，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

四、建议

1. 收集证据：为了证明存在事实劳动关系，你可以收集一些相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
2. 与用人单位协商：你可以与事业单位协商补签劳动合同或确认事实劳动关系，并明确双方的权利和义务。
3. 寻求法律援助：若协商无果，你可以向当地劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼。

如果你在事业单位工作19年多，且符合上述事实劳动关系的认定条件，那么你可以认定存在事实劳动关系。若你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。