核心结论：针对您女儿遭遇家暴导致精神受伤害后出轨的情况，需分两步处理：一是立即制止家暴行为并固定证据，二是理性看待出轨行为并妥善处理后续关系。以下从法律和情感两个维度展开分析：

一、关于家暴行为的法律应对

1. 立即制止暴力并固定证据

   • 报警处理：根据《反家庭暴力法》第13条，家暴受害人有权向公安机关报案，警方应出具《告诫书》并可依法拘留施暴者。建议立即陪同女儿报警，要求警方立案并做笔录，保留报警回执、伤情照片、医疗记录等证据。
     
   • 申请人身安全保护令：根据《反家庭暴力法》第23条，受害人可向法院申请保护令，禁止施暴者接近、骚扰或威胁。保护令有效期最长6个月，可延长，违反者将面临罚款、拘留甚至刑事责任。
     
   • 离婚诉讼准备：若家暴持续且无法调和，可收集家暴证据（如报警记录、医疗证明、证人证言等）提起离婚诉讼。根据《民法典》第1079条，家暴是法定离婚事由，法院应准予离婚，且无过错方（您女儿）有权请求损害赔偿。

2. 精神损害赔偿的法律依据

   • 家暴导致精神损害的，根据《民法典》第1183条，受害人可主张精神损害赔偿。赔偿金额需结合伤害程度、当地经济水平等因素确定，通常需通过司法鉴定或医疗证明佐证精神损害后果。

二、关于出轨行为的法律与情感分析

1. 出轨行为的法律定性

   • 道德层面：出轨违背婚姻忠诚义务，可能引发道德谴责，但法律上仅构成过错，不直接导致刑事责任。
     
   • 离婚财产分割影响：根据《民法典》第1087条，离婚时财产分割原则上均等，但无过错方（如未出轨方）可主张多分财产。若您女儿因家暴出轨，需区分“过错”与“因果关系”：家暴是施暴方过错，出轨是您女儿过错，法院可能综合双方过错程度调整财产分割比例，但不会完全剥夺您女儿的财产权益。
     
   • 子女抚养权影响：出轨行为通常不影响子女抚养权归属，法院以“子女利益最大化”为原则，综合考虑双方经济能力、抚养条件等因素。

2. 情感与关系的处理建议

   • 心理干预：家暴可能导致创伤后应激障碍（PTSD）、抑郁症等，建议立即陪同女儿接受心理咨询或精神科治疗，保留诊断证明作为后续法律程序的证据。
     
   • 理性沟通：若女儿希望结束婚姻，可协助其与配偶协商离婚协议；若希望修复关系，需确保施暴方彻底悔改并签署书面保证（如《不再家暴承诺书》），但需谨慎评估复婚风险。
     
   • 社会支持：联系当地妇联、反家暴社会组织或法律援助中心，获取心理辅导、临时庇护等帮助。

三、行动建议总结

1. 优先保护人身安全：立即报警、申请保护令，确保女儿脱离暴力环境。
   
2. 收集证据：固定家暴、出轨、精神损害的证据，为后续离婚或索赔做准备。
   
3. 法律咨询与诉讼：根据女儿意愿决定是否离婚，若离婚需委托律师起草诉状、参与调解或庭审。
   
4. 心理重建：通过专业治疗帮助女儿恢复心理健康，避免因情绪冲动做出不利决定。

如有进一步法律问题（如证据收集细节、离婚程序等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供针对性建议。