当汽车与电动车发生交通事故，且涉及到住院费用时，首先应由肇事方（即汽车一方）垫付住院费用。这是通常的做法，以确保受害者能够及时得到医疗救治。

然而，如果肇事方逃逸或者未购买交强险，那么受害方（即电动车一方）可能需要先自行垫付住院费用。在这种情况下，受害方应保存好所有相关的医疗费用凭证和证据，以便后续通过法律途径向肇事方追偿。

从法律角度来看，如果机动车与非机动车发生交通事故导致人身伤亡或财产损失，保险公司应在机动车第三者责任强制保险的责任限额范围内进行赔偿。如果赔偿后仍有不足部分，那么根据法律规定，机动车一方如果没有过错，最多承担10%的赔偿责任。

如果双方无法就赔偿事宜达成一致意见，可以通过诉讼途径解决。法院将根据具体情况作出判决，确保双方都能在法律框架下得到公平合理的处理结果。

此外，如果事故责任被划分为七三分或主次责任，赔偿方式将依据各自的责任比例进行。例如，在汽车与电动车的七三分责任情况下，汽车一方将承担70%的赔偿责任，而电动车一方承担30%。在计算赔偿金额时，应考虑到所有直接和间接损失，并妥善保留相关证据。

总之，处理这类事故时，受害方应尽快保存好所有证据，并与肇事方或保险公司协商赔偿事宜。如果无法达成一致意见，可以寻求法律援助或提起诉讼来维护自己的权益。