破坏林地者被处罚后是否还有权继续承包林地，需分情况讨论，具体如下：

1. 若破坏行为未导致承包合同解除或终止
   根据《民法典》及《农村土地承包法》，承包方若因破坏林地受到行政处罚（如罚款、责令恢复原状等），但未达到合同约定的解除条件（如严重违约、造成不可逆损害等），且发包方未主动解除合同，则承包方仍享有承包权，可继续履行合同。但需注意，若行政处罚中明确要求“限期恢复林地功能”或“禁止继续经营”，则需以处罚决定为准。

2. 若破坏行为导致承包合同解除或终止
   若破坏行为情节严重（如非法砍伐、改变林地用途导致生态功能丧失），可能触发以下法律后果：

   • 行政层面：林业主管部门可依据《森林法》第七十四条，责令限期恢复植被和林业生产条件，并处恢复植被和林业生产条件所需费用三倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
     
   • 合同层面：发包方有权根据《农村土地承包法》第四十五条，以“承包方改变林地用途”或“严重损害林地资源”为由解除合同，承包方因此丧失继续承包的权利。
     
   • 信用层面：若破坏行为被纳入信用记录（如列入失信名单），可能影响未来参与林地承包的资格。

3. 特殊情形：承包权流转或继承
   即使原承包方因破坏行为被处罚，若其已将承包权依法流转（如转包、出租）或承包期内死亡由继承人继续承包，受让人或继承人仍可继续行使权利，但需承担原承包方未履行的恢复义务。

建议：若您或他人涉及此类情况，需立即核查：

• 行政处罚决定书的具体内容（是否限制继续经营）；
  
• 承包合同中关于“违约解除”的条款；
  
• 林地现状是否符合继续承包的生态要求。
  如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供进一步分析。