支付经济补偿金并不必须以存在书面劳动合同为前提。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿金的支付主要基于用人单位与劳动者之间存在事实劳动关系，而非仅仅依赖于书面劳动合同。具体来说，当用人单位存在以下情形之一，导致劳动者解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件：即使没有书面劳动合同，只要用人单位实际上未提供约定的劳动保护或条件，劳动者因此解除合同的，用人单位仍需支付经济补偿。
未及时足额支付劳动报酬：无论是否有书面合同，用人单位未按时足额支付工资，劳动者都有权解除合同并要求经济补偿。
未依法为劳动者缴纳社会保险费：社会保险的缴纳是用人单位的法定义务，不因缺乏书面合同而免除。未缴纳的，劳动者可解除合同并要求补偿。
用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益：即使没有书面合同，用人单位的规章制度若违法并损害劳动者权益，劳动者也有权解除合同并获得经济补偿。
因用人单位原因导致劳动合同无效：如用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致合同无效的，劳动者有权解除合同并要求经济补偿。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全：在这些极端情况下，劳动者有权立即解除合同并要求经济补偿，无论是否有书面合同。
法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形：这包括了一些其他可能未明确提及但法律赋予劳动者解除合同权利的情形。
实践角度
在劳动争议仲裁或诉讼中，仲裁机构或法院会重点审查双方是否存在事实劳动关系，而非仅仅关注是否有书面劳动合同。事实劳动关系的认定通常基于劳动者提供的劳动、用人单位支付的报酬、劳动者接受用人单位的管理等事实因素。因此，即使没有书面劳动合同，只要能够证明存在事实劳动关系，劳动者在符合上述情形时仍有权要求用人单位支付经济补偿金。
建议
保留证据：无论是否有书面劳动合同，劳动者都应尽量保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件等。这些证据在劳动争议中至关重要。
及时咨询：如果劳动者认为自己的权益受到侵害，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和可行的救济途径。
依法维权：在协商无果的情况下，劳动者可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
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