老公有私生子并不直接等同于重婚，是否构成重婚需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、重婚的法律定义
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两类情况：
- 法律重婚：有配偶的人，又与他人登记结婚，或者与他人以夫妻名义共同生活的；
- 事实重婚：明知他人已有配偶的人，又与之登记结婚，或者以夫妻名义共同生活的。
二、有私生子但不构成重婚的情形
存在婚外情并生育子女：
- 如果老公只是与第三者发生了不正当关系，导致第三者怀孕并生下孩子，但他们并没有以夫妻名义共同生活，也没有办理结婚登记，那么这种情况一般不被认定为重婚。例如，老公在与你的婚姻关系存续期间与第三者发生了一夜情，第三者怀孕后生下了老公的孩子，但老公和第三者并没有以夫妻名义生活，也没有再次登记结婚，这种情况下老公虽然有私生子，但不构成重婚罪。
因感情纠葛等原因偶然发生关系致女方怀孕：
- 有些情况下，老公可能因为一时的冲动或感情纠葛与其他女性发生了性关系，导致对方怀孕并生下孩子。如果这种关系是偶然的，且双方没有建立稳定的同居关系，也不构成重婚。比如，老公在一次聚会后与第三者发生了性关系，之后两人没有再联系，第三者发现自己怀孕后生下了老公的孩子，这种情况下老公的行为通常不构成重婚罪。
三、有私生子且构成重婚的情形
法律重婚：
- 如果老公在已有合法婚姻关系的情况下，又与第三者到婚姻登记机关办理了结婚登记，那么这种行为明显构成重婚罪。私生子的存在只是附属事实，不影响重婚罪的成立。
事实重婚：
- 如果老公虽然没有与第三者进行结婚登记，但与第三者对外以夫妻名义共同生活，如共同购买房产、举办婚礼、在社交场合以夫妻身份出席等，并且在此期间第三者生育了孩子，这种情况大概率会被认定为重婚罪。
四、法律后果与应对措施
- 法律后果：如果有足够证据证明老公构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，受害人可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究其刑事责任，一般处二年以下有期徒刑或者拘役；也可以向公安机关报案，由检察机关提起公诉。
- 应对措施：在处理这类问题时，建议你首先与老公进行沟通，了解具体情况，并考虑寻求我的专业法律咨询。如果确实存在重婚等违法行为，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益，例如在离婚时要求损害赔偿。
综上所述，老公有私生子并不直接构成重婚，而是需要根据具体情况来判断。如果老公确实与他人存在法律上或事实上的婚姻关系，那么就可能构成重婚罪。在这种情况下，你应依法维护自己的权益，并向我咨询以获得针对性的法律建议。