在工作期间跟别人打架受伤，工厂的责任需根据具体情况综合分析，主要考量打架行为是否与工作任务相关，以及工厂是否尽到了合理的管理和安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：

1. 打架行为与工作相关性

   • 与工作相关：若员工因执行工作任务或工作相关原因引发打架并导致自身受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位（即工厂）需承担侵权责任，但工厂可向有故意或重大过失的工作人员追偿。不过，这种情况下的受伤更可能被认定为工伤，工厂需按工伤规定承担责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资等。
     • 示例：员工A因制止员工B的违规操作而遭到殴打受伤，此情况下可能被视为工伤，工厂需按工伤规定承担责任。
   • 与工作无关：若打架行为纯属个人恩怨、矛盾等私人原因，且与工作无直接关联，则工厂通常不承担直接责任。此时，侵权责任由实施侵权行为的员工自行承担，工厂无需为员工的个人行为负责。
     • 示例：两名员工在午休期间因个人言语冲突打架受伤，且工厂已尽到合理安全保障义务，则工厂一般不承担责任。

2. 工厂的管理和安全保障义务

   • 安全保障义务履行情况：工厂作为工作场所的管理者，有义务维护良好的工作环境和秩序，确保员工的人身安全。若工厂未能履行合理的安全保障义务，如监控设备缺失、安保人员配备不足等，导致打架事件无法及时发现和制止，或使伤害结果扩大，工厂需承担相应的补充责任。
     • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条。
   • 管理措施与规章制度：工厂应制定并宣传禁止打架斗殴的规章制度，对员工进行安全教育和管理。若打架行为严重违反了工厂的规章制度，工厂有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿。

3. 可能的法律后果

   • 民事责任：打架者需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定承担侵权责任，包括赔偿损失等。若工厂因未尽到安全保障义务而需承担补充责任，则工厂也需承担相应的赔偿责任。
   • 行政责任：打架行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临拘留、罚款等行政处罚。
   • 刑事责任：若打架行为构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

总结与建议：

• 若打架行为与工作相关，工厂可能需按工伤规定承担责任，并有权向有故意或重大过失的员工追偿。
• 若打架行为与工作无关，且工厂已尽到合理安全保障义务，则工厂通常不承担责任。但若工厂未尽到安全保障义务，则可能需承担补充责任。
• 工厂应加强安全管理，制定并执行严格的规章制度，以预防类似事件的发生。同时，员工也应遵守法律法规和工厂规定，维护和谐的工作环境。

若您在工作期间因打架受伤，且对工厂的责任有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。