针对老年病人住在酒店不愿意走且子女不管的情况，首先需要明确的是，这涉及到多个法律层面的问题，包括老年人的权益保护、子女的赡养义务以及酒店与客人之间的住宿合同关系等。以下是从不同角度给出的法律分析和建议：
老年人的权益保护：
- 根据《中华人民共和国老年人权益保障法》，老年人有享受社会服务和社会优待的权利，同时也有受赡养和扶助的权利。若老年人因身体或精神原因无法独立生活，子女或其他亲属有义务提供必要的生活照料和精神慰藉。
- 在此情况下，若老年人因疾病或其他原因无法自行决定离开酒店，且子女拒绝履行赡养义务，这可能构成对老年人权益的侵害。酒店或相关机构可以联系当地的老年人保护组织或社会服务机构，寻求帮助和介入。
子女的赡养义务：
- 子女对父母有法定的赡养义务，这包括提供生活所需、照顾精神需求以及在父母生病时提供必要的医疗和护理。若子女拒绝履行这些义务，老年人或相关机构可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
- 在诉讼过程中，法院会根据具体情况判决子女承担相应的赡养费用，包括但不限于生活费、医疗费等。若子女拒不执行判决，法院可以采取强制执行措施。
酒店与客人之间的住宿合同关系：
- 老年人作为酒店客人，与酒店之间形成了住宿合同关系。根据合同法的原则，双方应履行各自的义务。若老年人因个人原因无法离开酒店，且子女拒绝接管，酒店可以与老年人或其家属协商解决方案，如延长住宿期限、提供必要的协助等。
- 若协商无果，且老年人的行为对酒店造成了实际损失（如占用房间导致无法出租等），酒店有权要求老年人或其家属承担相应的赔偿责任。但在此情况下，酒店应谨慎处理，避免侵犯老年人的合法权益。
针对此情况的具体建议：
- 与老年人沟通：首先尝试与老年人进行沟通，了解其不愿意离开酒店的具体原因。若老年人因身体或精神原因无法表达清晰，可以寻求专业医疗人员的帮助进行评估。
- 联系子女或亲属：尝试联系老年人的子女或其他亲属，说明情况并要求他们履行赡养义务。若子女拒绝履行义务，可以告知他们可能面临的法律后果。
- 寻求社会帮助：若子女无法联系或拒绝履行义务，可以联系当地的老年人保护组织、社会服务机构或社区居委会等，寻求他们的帮助和介入。
- 考虑法律途径：若上述措施均无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决。可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和可能的结果，并准备相应的证据材料提起诉讼。
最后需要强调的是，每个具体案件的情况都是独特的，因此上述分析和建议仅供参考。在实际操作中，应根据具体情况灵活应对，并寻求专业法律人士的帮助以确保合法权益得到最大程度的保护。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。