老师公然包庇学生犯错，反而惩罚另一个没错的学生，这一行为可能违法，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从教育机构的管理责任角度

   • 教育机构（如学校）有责任维护一个公平、公正、安全的教育环境。老师作为教育机构的工作人员，其行为在一定程度上代表了教育机构的管理态度和方式。如果老师公然包庇犯错学生并惩罚无辜学生，这可能构成教育机构管理失当，违反了教育机构应尽的管理职责。
   • 在这种情况下，教育机构可能需要承担相应的法律责任，如因管理不善导致学生权益受损，学生或其家长有权向教育机构提出投诉或要求赔偿。

2. 从老师的个人行为角度

   • 老师的行为如果构成对学生权益的侵犯，如无故惩罚无辜学生，可能违反了《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规中关于保护学生权益的规定。
   • 具体来说，如果老师的行为被认定为对学生的人格尊严、名誉权等造成了损害，学生或其家长有权依法追究老师的法律责任，包括要求老师道歉、赔偿损失等。

3. 从具体情节和后果角度

   • 违法性的判断还需考虑具体情节和后果。如果老师的包庇和惩罚行为只是轻微的、偶发的，且未对学生造成实质性损害，那么可能不构成违法，但仍然是不当的教育行为。
   • 如果老师的这种行为频繁发生，且对学生造成了明显的心理或身体伤害，那么这种行为很可能构成违法，甚至可能涉及刑事责任（如虐待被监护、看护人罪等，但需具体情节严重到一定程度）。

法律建议：

• 如果学生或其家长认为老师的行为违法或不当，首先可以尝试与教育机构沟通，要求教育机构进行调查并处理。
• 如果教育机构未能妥善处理，学生或其家长可以向当地教育行政部门投诉，要求行政部门介入调查并给出处理意见。
• 在必要时，学生或其家长还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果老师的行为被认定为违法或不当，教育机构可能会对老师进行纪律处分，如警告、记过、解聘等。
• 学生或其家长也可能通过法律途径获得相应的赔偿或道歉等救济。

总之，老师公然包庇学生犯错并惩罚无辜学生的行为，在特定情况下可能构成违法。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。