后续补的房屋租赁合同日期，建议根据实际情况选择以下两种写法之一：

1. 与原合同起始日期保持一致，仅延长终止日期
   若原合同未到期且双方仅需延长租赁期限，补签的合同日期可写为“自原合同起始日（如2023年1月1日）起，至新终止日（如2024年12月31日）止”。此方式适用于续租场景，能清晰体现合同连续性，避免因日期断层引发争议。
   法律依据：根据《民法典》第七百零五条，租赁期限不得超过二十年，超过部分无效。若原合同已接近二十年上限，需注意新终止日不得突破该限制。

2. 以补签当日为新合同起始日，重新约定终止日期
   若原合同已到期或双方希望重新明确权利义务，补签合同可写为“自补签日（如2023年10月1日）起，至终止日（如2024年9月30日）止”。此方式适用于合同更新场景，能明确新合同独立于原合同，避免历史条款干扰。
   风险提示：若原合同已到期但承租人仍实际占用房屋，需注意《民法典》第七百三十四条关于“不定期租赁”的规定，补签合同可避免出租人随时解除合同的风险。

补充建议：

• 无论选择哪种写法，均需在合同中明确“本合同为对原租赁关系的补充/更新”，并由双方签字确认，避免日期歧义。
  
• 若涉及租金调整、维修责任等变更条款，建议同步在补签合同中载明，确保权利义务清晰。
  

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