针对您提出的“儿童私自驾驶电动车出现事故，监护人责任险是否给赔付”的问题，这主要涉及到法律责任和保险赔付两个层面的内容，以下我将为您详细解答：

首先，从法律责任的角度来看，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的规定，驾驶电动自行车必须年满16周岁。未满16周岁的未成年人由于身心发育尚不成熟、安全意识薄弱、应变能力不足，尚不具备驾驶电动自行车的能力。如果儿童私自驾驶电动车上路并发生事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年子女造成他人损害的，父母作为监护人应当依法承担民事责任。这意味着，监护人需要为未成年子女的违法行为和造成的损害后果承担相应的赔偿责任。

接下来，我们来看监护人责任险的赔付问题。监护人责任险是一种为监护人提供风险保障的保险产品，其赔付范围通常包括被监护人因过失造成第三者人身伤亡或财产损失而依法应由监护人承担的经济赔偿责任。然而，在具体赔付时，保险公司会根据保险合同的条款和条件来决定是否赔付以及赔付的金额。

对于儿童私自驾驶电动车出现事故的情况，如果监护人责任险的保险合同中明确规定了此类情况属于赔付范围，并且监护人能够证明自己已经尽到了监护职责（尽管在实际操作中，这往往很难证明，因为儿童私自驾驶电动车本身就表明了监护人的监管不到位），那么保险公司可能会根据合同约定进行赔付。但是，如果保险合同中明确排除了此类情况的赔付，或者监护人无法证明自己已经尽到了监护职责，那么保险公司则可能拒绝赔付。

此外，还需要注意的是，即使监护人责任险给予了赔付，这并不意味着监护人可以完全免除其法律责任。监护人仍然需要承担因未成年子女的违法行为和造成的损害后果而应承担的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚等。

因此，我建议您在购买监护人责任险时，务必仔细阅读保险合同的条款和条件，了解清楚保险的赔付范围和免责条款。同时，作为监护人，您也应该切实履行好监护职责，加强对未成年子女的交通安全教育，提高他们的安全意识，切勿为未满16周岁的孩子购买或提供电动车，以免发生意外。