员工确实可以自行加入工会，这一权利在我国的《中华人民共和国工会法》中有明确的规定。

首先，根据工会法的规定，在中国境内的企业、事业单位、机关中，以工资收入为主要生活来源的体力劳动者和脑力劳动者，无论其民族、种族、性别、职业、宗教信仰或教育程度如何，都享有依法参加和组织工会的权利。这意味着，只要您是以工资收入为主要生活来源的劳动者，您就有资格加入工会，且这一权利不受任何组织或个人的阻挠和限制。

其次，工会作为群众性组织，其开放性决定了它不会拒绝任何一个职工自愿加入。工会的宗旨是维护职工的合法权益，促进职工的发展，因此，它欢迎所有符合条件的劳动者加入，共同为构建和谐劳动关系、推动企业发展贡献力量。

此外，值得注意的是，新修订的《中华人民共和国工会法》还特别关注到了新就业形态劳动者加入工会的权利。随着新业态的快速发展，越来越多的劳动者从事着非传统意义上的就业形态，如网络主播、快递员、网约车司机等。新修订的工会法从法律层面确定了这些新就业形态劳动者参加和组织工会的权利，进一步扩大了工会的覆盖面，使更多劳动者能够享受到工会带来的权益保障和服务。

综上所述，员工可以自行加入工会，且这一权利受到法律的保护。如果您符合加入工会的条件，且愿意加入工会，那么您可以按照相关程序向所在单位或地区的工会组织提出申请，成为工会的一员。