结论：工程完工但资料不完整时，监理是否可以支量（支付工程款或进行工程量确认），需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细阐述：

一、监理的职责与权限

监理在工程建设中主要承担监督、管理、协调等职责，其权限通常来源于建设单位的授权以及相关法律法规的规定。在工程完工且资料不完整的情况下，监理的支量行为需严格遵循其职责范围和授权权限。

1. 若监理有明确授权：如果建设单位在合同中明确授权监理在特定条件下（如资料不完整但工程已实际完成）进行支量，那么监理在核实工程实际情况后，可以依据授权进行支量。但这种情况下，监理应谨慎行事，确保支量的准确性和合法性，避免后续纠纷。

2. 若监理无明确授权：若建设单位未明确授权监理在资料不完整的情况下进行支量，那么监理通常无权擅自进行。此时，监理应要求施工单位补充完整资料，或建议建设单位与施工单位协商解决，以确保支量的合法性和准确性。

二、资料完整性的重要性

工程资料的完整性是工程结算、验收、审计等环节的重要依据。资料不完整可能导致工程款支付争议、工程质量问题难以追溯等后果。因此，在工程完工后，施工单位应尽快补充完整资料，以便监理和建设单位进行准确的支量。

1. 对支量的影响：资料不完整可能导致监理无法准确核实工程量、工程质量等信息，从而影响支量的准确性和合法性。若监理在资料不完整的情况下进行支量，可能面临被建设单位或施工单位追责的风险。

2. 对后续环节的影响：资料不完整还可能影响工程的验收、审计等后续环节。例如，审计部门可能因资料不完整而无法对工程款进行准确审计，导致工程款支付延迟或纠纷。

三、法律建议

1. 对于施工单位：应尽快补充完整工程资料，确保资料的准确性和完整性。若因特殊原因无法及时补充资料，应与建设单位和监理进行沟通，协商解决方案。

2. 对于监理：在资料不完整的情况下，应谨慎行事，避免擅自进行支量。若确实需要支量，应要求施工单位补充完整资料或建议建设单位与施工单位协商解决。同时，监理应保留好相关证据和记录，以备后续纠纷处理。

3. 对于建设单位：应明确监理的职责和权限，并在合同中约定资料完整性的要求和违约责任。在工程完工后，应督促施工单位及时补充完整资料，并配合监理进行支量工作。

进一步思考：在实际操作中，工程完工但资料不完整的情况可能涉及多种复杂因素，如工程变更、设计调整等。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，确保支量的准确性和合法性。若遇到难以解决的问题，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详尽的法律分析。