结论：刑事犯罪执行拘留期间若涉及治安拘留，是否还要处罚需根据具体情况判断。若刑事拘留后经侦查不构成犯罪，则不会因同一事实再受治安处罚；若构成犯罪，则按刑事程序处理，治安处罚不再适用；若存在其他独立的治安违法行为，则可能面临治安处罚。以下为详细分析：

一、刑事拘留与治安拘留的性质

1. 刑事拘留：是公安机关、人民检察院在刑事案件侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在法定紧急情况下采取的临时剥夺人身自由的强制措施。其目的并非处罚，而是为了确保刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律责任或继续危害社会。

2. 治安拘留：即行政拘留，是公安机关对违反治安管理行为人，依法在一定期限内剥夺其人身自由的一种行政处罚。它适用于情节较轻但尚不够刑事处罚的违法行为。

二、刑事拘留期间涉及治安拘留的处罚情况

1. 刑事拘留后不构成犯罪：

   • 若公安机关在侦查中发现被拘留人无犯罪事实，或情节显著轻微、危害不大等不符合犯罪构成条件，应依据《刑事诉讼法》的相关规定撤销案件，并立即释放被拘留人。
   • 在此情况下，由于被拘留人并未构成犯罪，因此不会因同一事实再受到治安处罚。

2. 刑事拘留后构成犯罪：

   • 若经侦查确认被拘留人构成犯罪，案件将进入审查起诉和审判阶段。
   • 在此过程中，被拘留人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。由于刑事处罚的严厉性远高于治安处罚，因此一旦被判刑，将不再因同一事实受到治安处罚。

3. 存在其他独立的治安违法行为：

   • 若被拘留人在刑事拘留期间或之前存在其他独立的治安违法行为，且该行为与刑事拘留所涉及的犯罪事实无关，则可能面临治安处罚。
   • 例如，被拘留人因涉嫌盗窃被刑事拘留，但在拘留期间被发现曾有殴打他人的行为，且该行为未构成犯罪，则可能因殴打他人行为受到治安处罚。

三、法律建议

1. 配合调查：若您或您身边的人面临刑事拘留，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 了解权利：在刑事诉讼过程中，您有权为自己进行合法的辩护，并可以寻求律师的协助来维护自己的合法权益。

3. 关注进展：及时关注案件的进展情况，了解侦查、审查起诉和审判等各个阶段的结果，以便及时采取应对措施。

4. 遵守法律：无论面临何种情况，都应遵守法律法规，避免再次违法或犯罪行为的发生。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。