针对您提出的“肇事逃逸现场有人处理，第二天自首后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事方面处理
肇事逃逸的认定：
- 交通肇事逃逸是严重的违法行为，即便现场有人处理，您后续的自首行为并不能改变逃逸的事实。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；若因逃逸致人死亡，则处罚更为严厉，处七年以上有期徒刑。
自首情节的影响：
- 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。您在第二天选择自首，并如实供述罪行，这体现了您的认罪悔过态度，法院在量刑时会予以考虑，并可能根据具体情况在法定刑幅度内适当从轻或减轻处罚。自首的时间越早，越能体现您的诚意和悔过，对量刑越有利。
其他量刑因素：
- 法院在量刑时还会综合考虑事故的具体情况，如事故的严重程度、人员伤亡情况、财产损失程度等。同时，您是否积极赔偿受害者损失、是否取得受害者谅解等情节，也可能在量刑时被考虑。
二、民事方面处理
承担赔偿责任：
- 作为肇事逃逸者，您需承担交通事故所造成的全部民事赔偿责任。这包括对受害者的人身伤害赔偿（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）和财产损失赔偿（如车辆维修费用等）。自首行为并不能免除您这部分的民事赔偿义务。
保险理赔问题：
- 在保险理赔方面，交强险通常会在责任限额范围内予以赔偿。然而，商业险方面，多数保险公司将肇事逃逸列为免责事由，因此您很可能无法获得商业险的赔偿，赔偿责任主要由您个人承担。
三、建议与指导
尽快自首：
- 既然您已经选择了自首，这是正确的决定。自首能够体现您的认罪悔过态度，并可能为您争取到从轻或减轻处罚的机会。
积极赔偿：
- 您应积极与受害者协商赔偿事宜，尽力弥补损失并取得谅解。这不仅有助于缓解受害者的痛苦，也可能在量刑时为您争取到更有利的结果。
寻求法律帮助：
- 我建议您尽快联系当地交警部门或专业律师，详细了解案情并获取专业的法律建议。他们能够帮助您更好地了解自己的权利和义务，准确预测可能的法律后果，并为您提供必要的法律援助。
综上所述，肇事逃逸后自首虽然表现出一定的悔罪态度，但您仍需为其违法行为承担包括刑事处罚和民事赔偿责任在内的法律后果。具体处理结果需根据事故的具体情况、自首的时机与方式以及其他相关情节综合判定。希望以上解答能够对您有所帮助。